P3097 [USACO13DEC]最优挤奶Optimal Milking

题意简述:给定n个点排成一排,每个点有一个点权,多次改变某个点的点权并将最大点独立集计入答案,输出最终的答案

感谢@zht467 提供翻译


错误日志: 又双叒叕没开long long


Solution

考虑线段树维护

只有四种情况, 选择左端点与否 \(*\) 选择右端点与否

共四种情况

维护这四个便可以上推了

void pushup(LL id){
tree[id].ans[0][0] = max(tree[lid].ans[0][0] + tree[rid].ans[1][0], tree[lid].ans[0][1] + tree[rid].ans[0][0]);
tree[id].ans[0][1] = max(tree[lid].ans[0][0] + tree[rid].ans[1][1], tree[lid].ans[0][1] + tree[rid].ans[0][1]);
tree[id].ans[1][0] = max(tree[lid].ans[1][0] + tree[rid].ans[1][0], tree[lid].ans[1][1] + tree[rid].ans[0][0]);
tree[id].ans[1][1] = max(tree[lid].ans[1][0] + tree[rid].ans[1][1], tree[lid].ans[1][1] + tree[rid].ans[0][1]);
}

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define LL long long
using namespace std;
LL RD(){
LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
return flag * out;
}
const LL maxn = 80019;
LL num, na, a[maxn];
#define lid (id << 1)
#define rid (id << 1) | 1
struct seg_tree{
LL l, r;
LL ans[2][2];//0为选,1为不选
}tree[maxn << 2];
void pushup(LL id){
tree[id].ans[0][0] = max(tree[lid].ans[0][0] + tree[rid].ans[1][0], tree[lid].ans[0][1] + tree[rid].ans[0][0]);
tree[id].ans[0][1] = max(tree[lid].ans[0][0] + tree[rid].ans[1][1], tree[lid].ans[0][1] + tree[rid].ans[0][1]);
tree[id].ans[1][0] = max(tree[lid].ans[1][0] + tree[rid].ans[1][0], tree[lid].ans[1][1] + tree[rid].ans[0][0]);
tree[id].ans[1][1] = max(tree[lid].ans[1][0] + tree[rid].ans[1][1], tree[lid].ans[1][1] + tree[rid].ans[0][1]);
}
void build(LL id, LL l, LL r){
tree[id].l = l, tree[id].r = r;
if(l == r){
tree[id].ans[1][1] = a[l];
return ;
}
LL mid = (l + r) >> 1;
build(lid, l, mid), build(rid, mid + 1, r);
pushup(id);
}
void update(LL id, LL val, LL l, LL r){
if(tree[id].l == l && tree[id].r == r){
tree[id].ans[1][1] = val;
return ;
}
LL mid = (tree[id].l + tree[id].r) >> 1;
if(mid < l)update(rid, val, l, r);
else if(mid >= r)update(lid, val, l, r);
pushup(id);
}
LL sum;
int main(){
num = RD(), na = RD();
for(LL i = 1;i <= num;i++)a[i] = RD();
build(1, 1, num);
for(LL i = 1;i <= na;i++){
LL p = RD(), val = RD();
update(1, val, p, p);
LL ans = max(tree[1].ans[0][0], tree[1].ans[0][1]);
ans = max(ans, tree[1].ans[1][0]);
ans = max(ans, tree[1].ans[1][1]);
sum += ans;
} printf("%lld\n", sum);
return 0;
}

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