Trapping Rain Water leetcode java

题目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where
the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap
after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by
array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water
(blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

题解：

参考：低调小一（http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/17752809）的解题思路

“首先，碰到这样的题目不要慌张，挨个分析每个A[i]能trapped water的容量，然后将所有的A[i]的trapped water容量相加即可

其次，对于每个A[i]能trapped
water的容量，取决于A[i]左右两边的高度（可延展）较小值与A[i]的差值，即volume[i] = [min(left[i],
right[i]) - A[i]] * 1，这里的1是宽度，如果the width of each bar is 2,那就要乘以2了”

那么如何求A[i]的左右高度呢？ 要知道，能盛多少水主要看短板。那么对每个A[i]来说，要求一个最高的左短板，再求一个最高的右短板，这两个直接最短的板子减去A[i]原有的值就是能成多少水了。

所以需要两遍遍历，一个从左到右，找最高的左短板；一个从右到左，找最高的右短板。最后记录下盛水量的总值就是最终结果了。

代码如下：

 1      public int trap(int[] A) {  
 2         if (A == null || A.length == 0)  
 3             return 0;  
 4           
 5         int i, max, total = 0;
 6         int left[] = new int[A.length];
 7         int right[] = new int[A.length];  
 8   
 9         // from left to right
         left[0] = A[0];
         max = A[0];
         for (i = 1; i < A.length; i++) {  
             left[i] = Math.max(max, A[i]);
             max = Math.max(max, A[i]);
         }  
   
         // from right to left
         right[A.length-1] = A[A.length-1];
         max = A[A.length-1];
         for (i = A.length-2; i >= 0; i--) {  
             right[i] = Math.max(max, A[i]);
             max = Math.max(max, A[i]);
         }  
   
         // trapped water (when i==0, it cannot trapped any water)
         for (i = 1; i < A.length-1; i++) {  
             int bit = Math.min(left[i], right[i]) - A[i];  
             if (bit > 0)  
                 total += bit;  
         }  
   
         return total;  
     } 

对照着代码再看原来的例子：

index:  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11

A[index]:  0  1  0  2  1  0  1  3  2  1  2  1

left[index]: 0  1  1  2  2  2  2  3  3  3  3  3

right[index]: 3  3  3  3  3  3  3  3  2  2  2  1

min[i]: 0  1  1  2  2  2  2  3  2  2  2  1

bit[i]: -  0  1  0  1  2  1  0  0  1  0  0

那么根据上表可以算出最终结果是6。

Reference：http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/17752809