[CF1053C]Putting Boxes Together(线段树)

http://codeforces.com/blog/entry/62013

两个结论：

1.一定有一个箱子不用动。

2.不动的箱子一定是加权前缀和为S/2的那个。

1显然，2由1易得。

于是问题变为：求一段区间前缀和>S/2的第一个数的位置。显然先求出S/2，再线段树上二分即可，实现过程见代码。

自定义struct比stl:pair快，注意取模和爆long long的问题。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define ls (x<<1)
 #define rs (ls|1)
 #define lson ls,L,mid
 #define rson rs,mid+1,R
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=,inf=1e9,mod=1e9+;
 int n,Q,x,y,a[N],w[N];
 struct Tr{ ll s1,s2; }v[N<<];
 struct P{ ll x,y; };

 void upd(int x){ v[x].s1=v[ls].s1+v[rs].s1; v[x].s2=(v[ls].s2+v[rs].s2)%mod; }

 void build(int x,int L,int R){
     if (L==R){ v[x].s1=w[L]; v[x].s2=1ll*a[L]*w[L]%mod; return; }
     int mid=(L+R)>>;
     build(lson); build(rson); upd(x);
 }

 void mdf(int x,int L,int R,int pos,int k){
     if (L==R){ v[x].s1=k; v[x].s2=1ll*a[pos]*k%mod; return; }
     int mid=(L+R)>>;
     if (pos<=mid) mdf(lson,pos,k); else mdf(rson,pos,k);
     upd(x);
 }

 P que(int x,int L,int R,int l,int r){
     if (L==l && r==R) return (P){v[x].s1,v[x].s2};
     int mid=(L+R)>>;
     if (r<=mid) return que(lson,l,r);
     else if (l>mid) return que(rson,l,r);
         else{
             P s1=que(lson,l,mid),s2=que(rson,mid+,r);
             return (P){s1.x+s2.x,(s1.y+s2.y)%mod};
         }
 }

 P ask(int x,int L,int R,int l,int r,ll k){
     if (L==l && r==R){
         if (v[x].s1<=k) return (P){inf,v[x].s1};
         if (L==R) return (P){l,};
     }
     int mid=(L+R)>>;
     if (r<=mid) return ask(lson,l,r,k);
     else if (l>mid) return ask(rson,l,r,k);
         else{
             ll sm=,res=inf;
             P cur=ask(lson,l,mid,k);
             res=min(res,cur.x); sm+=cur.y;
             if (res<inf) return (P){res,sm};
             cur=ask(rson,mid+,r,k-sm);
             res=min(res,cur.x); sm+=cur.y;
             return (P){res,sm};
         }
 }

 int work(int l,int r){
     int k=ask(,,n,l,r,que(,,n,l,r).x/).x;
     P t1=(k==l) ? (P){,} : que(,,n,l,k-),t2=que(,,n,k,r);
     return ((a[k]*(t1.x%mod)-t1.y+t2.y-a[k]*(t2.x%mod))%mod+mod)%mod;
 }

 int main(){
     freopen("1058f.in","r",stdin);
     freopen("1058f.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&Q);
     rep(i,,n) scanf("%d",&a[i]),a[i]=a[i]-i;
     rep(i,,n) scanf("%d",&w[i]);
     build(,,n);
     while (Q--){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if (x<) mdf(,,n,-x,y); else printf("%d\n",work(x,y));
     }
     return ;
 }