[Everyday Mathematics]20150227
(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯一的一个内切于 $T$ 的椭圆, 使得切点为 $T$ 各边的中点, 椭圆的的两焦点为 $p'(z)$ 的两个根.
[Everyday Mathematics]20150227的更多相关文章
- [Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...
- [Everyday Mathematics]20150303
设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...
- [Everyday Mathematics]20150302
$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...
- [Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...
- [Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...
- [Everyday Mathematics]20150226
设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$
- [Everyday Mathematics]20150225
设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...
- [Everyday Mathematics]20150224
设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.
- [Everyday Mathematics]20150223
是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?
随机推荐
- SPRING IN ACTION 第4版笔记-第十一章Persisting data with object-relational mapping-003编写JPA-based repository( @PersistenceUnit、 @PersistenceContext、PersistenceAnnotationBeanPostProcessor)
一.注入EntityManagerFactory的方式 package com.habuma.spittr.persistence; import java.util.List; import jav ...
- qt之透明提示框(模拟qq) (非常漂亮)
Qt实现类似QQ的登录失败的提示框,主要涉及窗口透明并添加关闭按钮,以及图标和信息的显示等. 直接上代码: #include "error_widget.h" ErrorWidge ...
- Knight's Trip---hdu3766(马走日求最小走的步数)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3766 给你一个x ,y 求出从(0,0)位置到达需要的最小步数每次只能走日型: 下图为暴力bfs得到的 ...
- Java:IO流之字符流缓冲区详解
字符流缓冲区: 1.缓冲区的出现提高了对数据的读写效率: 2.对应类:BufferedWriter.BufferedReader: 3.缓冲区要结合流才可以使用: 4.在流的基础上对流的功能进行了增强 ...
- github不小心同步覆盖了本地文件
昨天不小心github的commit还没push就同步了,导致本地文件被覆盖,一度以为没救了. 后来得微博 @空非无和 @柳烟堆雪 指点,用git reflog 恢复了文件. 事情是这样的... 我在 ...
- 关于utf8 unicode gbk 编码乱码汇总
首先从一个问题说起: 插入一个中文到blob类型(mysql编码是utf-unicode-ci). insert into blobtype(data) values('中文你好') 复制数据显示为 ...
- jquerymobile UI使用
<!DOCTYPE HTML> <html lang="zh-CN"> <head> <meta charset="utf-8& ...
- PHP高级特性一之正则表达式用法
在PHP中,我们进行字符串处理时,能用字符串处理函数时我们当然要使用简单的字符串处理函数,但字符串处理函数的能力是有限的,所以我们就需要利用一个更强大的工具,那就是正则表达式. 简述正则表达式 正则表 ...
- hdu 4565 So Easy!(矩阵+快速幂)
题目大意:就是给出a,b,n,m:让你求s(n); 解题思路:因为n很可能很大,所以一步一步的乘肯定会超时,我建议看代码之前,先看一下快速幂和矩阵快速幂,这样看起来就比较容易,这里我直接贴别人的推导, ...
- Android之开发杂记(二)
1.android 4.0 以后 高版本没有虚拟菜单键