洛谷 题解 P2540 【斗地主增强版】

【分析】

暴力搜顺子，贪心出散牌

为什么顺子要暴力？

玩过斗地主的都知道，并不是出越长的顺子越好，如果你有一组手牌，3,4,5,6,7,6,7,8,9,10，你一下把最长的出了去，你会单两张牌，不如出两个顺子，所以顺子要暴力。

贪心打散牌

这是核心所在，也是不超时的原因。

可以先统计一下不同牌个数的组数，然后再出牌，

那如何打出最优解？

首先一定要先出四带二，再出三带一，这是很容易想到的，因为四带可以带走两张。

这样写正的行了吗？

当然不行，原题的随机数额可以过，增强版的必须考虑拆牌，而且还要考虑王炸的特殊情况，王算单牌，但可以当对出，明确这一点。

拆牌

什么时候该拆牌呢，对牌除了四带的情况不能拆，因为拆了可能多打一手牌。

仔细想想，三张和炸在单牌和对牌很多的时候是不能拆的，拆了就多大。

当单牌和对牌数的和小于三张和炸的和，这就可以拆了

因为这时不拆的话没得带，只能单出，如果把三张拆成一单和一对，让其余的三张和炸带走，就会少一步。

四张的同理。

具体贪心过程(按优先级排序)

• 把一个炸拆成3张和单牌,再出一组四带二单和三带一

• 把一组三张拆成一对和一单,再出一组四带二单和三带二

• 三四张的比单牌和对牌多,拆着打

• 还多继续拆

• 四带两单

• 四带两对

• 对看成两单再四带

• 三张的太多了拆三张

• 把一组三张拆成单和对,再出三带一和三带二

• 三带一

• 三带二

还剩三张和炸,组合出

• 把两个三张拆成两个对和两个单,再出四带两对和四带两单

• 把一个炸拆成一对和两单,再出三带二和四带两单

• 把一个炸拆成两对,再出两组三带一对

• 同上,把一组三张拆成单和对,再出三带一和三带二

• 把一个炸拆成两对,再出一组四带两对

• 有双王一块出

• 出单牌

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n;
int pai[15];
int ans=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
    int tot=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        tot=tot*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return tot*f;
}
inline bool check()
{
    for(int i=1;i<=14;i++)
        if(pai[i])return false;
    return true;
}
inline int sp()
{
    bool flag=(pai[14]==2?1:0);
    int c[5],tot=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[1]+=pai[14];
    for(int i=1;i<=13;i++)c[pai[i]]++;
    /*for(int i=1;i<=4;i++)
    	cout<<c[i]<<" ";
    cout<<endl;*/
    while(c[3]==0&&c[1]==1&&c[2]==1&&c[4]>1)tot+=2,c[4]-=2,c[1]--,c[2]--;
    while(c[2]==0&&c[1]==1&&c[4]==1&&c[3]>1)tot+=2,c[3]-=2,c[1]--,c[4]--;
    if(c[3]+c[4]>c[1]+c[2])while(c[4]>0&&c[2]>0&&c[3]>0)tot++,c[2]--,c[3]--,c[1]++,c[4]--;
    if(c[3]+c[4]>c[1]+c[2])while(c[4]>0&&c[1]>0&&c[3]>0)tot++,c[1]--,c[3]--,c[2]++,c[4]--;
    while(c[4]>0&&c[1]>1)tot++,c[4]--,c[1]-=2;
    while(c[4]>0&&c[2]>1)tot++,c[4]--,c[2]-=2;
    while(c[4]>0&&c[2]>0)tot++,c[4]--,c[2]--;
    if(c[3]%3==0&&c[1]+c[2]<=1)while(c[3]>2)tot+=2,c[3]-=3;
    while(c[3]>0&&c[2]>0)tot++,c[3]--,c[2]--;
    while(c[3]>0&&c[1]>0)tot++,c[3]--,c[1]--;
    while(c[4]>1&&c[3]>1)tot+=2,c[3]-=2,c[4]-=2;
    while(c[4]>1&&c[3]>0)tot+=2,c[3]--,c[4]-=2;
    while(c[3]>1&&c[4]>0)tot+=2,c[4]--,c[3]-=2;
    while(c[4]>1)tot++,c[4]-=2;
    while(c[3]>2)tot+=2,c[3]-=3;
    /*for(int i=1;i<=4;i++)
    	cout<<c[i]<<" ";
    cout<<endl;*/
    if(c[1]>=2&&flag)return tot+c[2]+c[3]+c[4]+c[1]-1;
    else return tot+c[1]+c[2]+c[3]+c[4];
}
inline void dfs(int cnt)
{
    if(cnt>=ans)return;
    if(check())
    {
        ans=min(ans,cnt);
    }
    int temp=sp();
    /*for(int i=1;i<=14;i++)
        cout<<pai[i]<<" ";cout<<endl; */
    ans=min(temp+cnt,ans);
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        if(pai[i]<3)continue;
        for(int j=i+1;j<=12;j++)
        {
            if(pai[j]<3)break;
            if(j-i+1>=2)
            {
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]-=3;
                dfs(cnt+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]+=3;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        if(pai[i]<2)continue;
        for(int j=i+1;j<=12;j++)
        {
            if(pai[j]<2)break;
            if(j-i+1>=3)
            {
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]-=2;
                dfs(cnt+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]+=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        if(!pai[i])continue;
        for(int j=i+1;j<=12;j++)
        {
            if(!pai[j])break;
            if(j-i+1>=5)
            {
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]--;
                dfs(cnt+1);
                for(int k=i;k<=j;k++)pai[k]++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    T=read();n=read();
    while(T--)
    {
        memset(pai,0,sizeof(pai));
        ans=0x3f3f3f3f;
        int ds,hs;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ds=read();hs=read();
            if(ds>=3&&ds<=13)pai[ds-2]++;
            else if(ds==0&&hs==1)pai[14]++;
            else if(ds==0&&hs==2)pai[14]++;
            else pai[ds+11]++;
        }
        dfs(0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

参考博客:https://www.luogu.org/blog/user40673/solution-p2540