【vijos】1791 骑士的旅行（特殊的技巧）

https://vijos.org/p/1791

暴力的话只想到bfs，然后估计是状态超了才得20分。

噗，为啥暴力就不能想得简单点QAQ。。。。。这种思想很好啊。

这一题我看了题解后不得不说我竟然没想到。。

为啥要bfs。。这种找路径的依赖前边状态的不需要bfs啊！

因为bfs是无限拓展的，状态很大，本题又是8种决策，状态达到8^n啊。。。。sad。。

我们可以这样想，因为状态是向前走的，而且当前状态只依赖于前一个状态，那么我们可以用dp思想啊。。直接枚举当前状态然后看是否根据上一状态到达，标记即可。。

我实在太弱QAQ

（虽然这样做还是暴力，我也没能做出正解，但是这种思想值得写这篇blog，orz

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl

#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }

#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=40, dx[]={-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1}, dy[]={-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

int vis[2][N][N], n, T, X, Y, cnt, a[N][N];

int main() {

	read(n); read(T); read(X); read(Y);

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) read(a[i][j]);

	CC(vis, -1);

	vis[0][X][Y]=0; int flag=0;

	for1(t, 1, T) {

		for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) if(t%a[i][j]==0) {

			rep(k, 8) {

				int fx=dx[k]+i, fy=dy[k]+j;

				if(fx<1 || fy<1 || fx>n || fy>n || vis[flag][fx][fy]!=t-1) continue;

				vis[!flag][i][j]=t;

				break;

			}

		}

		flag=!flag;

	}

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) if(vis[flag][i][j]==T) ++cnt;

	printf("%d\n", cnt);

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) if(vis[flag][i][j]==T) printf("%d %d\n", i, j);

	return 0;

}

描述

“骑士的旅行”是最近流行的一种棋盘游戏。N*N的棋盘上，我们于时刻0在第X行、第Y列的格子上放置一个骑士。每个时刻将骑士按照规则进行一步移动，即某个坐标改变2个单位，同时另一个坐标改变1个单位。游戏规则中，棋盘的每个格子并不总是可以使用的，具体来说，每个格子都被赋予一个正整数，只有当前的时刻是此正整数的倍数时，这个格子才能使用。当然，游戏过程中的每个时刻，骑士必须处在一个可以使用的格子上。游戏者需要仔细的设计骑士的移动方案才能让游戏进行下去。

给你一个游戏的初始局面，即棋盘的大小，时刻0骑士的位置，以及每个格子被赋予的正整数，请你计算能否对骑士进行T次操作（即游戏能否进行到时刻T）。如果能，请找出时刻T骑士可能出现的所有位置。

格式

输入格式

第1行，包括两个正整数N，T，分别表示棋盘的大小，和操作次数。

第2行，包括两个正整数X, Y，表示时刻0骑士所处的位置。

第3~N+2行，每行N个不超过10^9的正整数。第i+2行的第j个整数表示棋盘上第i行、第j列的格子被赋予的整数。

输出格式

第一行，包含一个非负整数M，表示T次操作后骑士可能出现的位置总数。

接下来M行，每行包括两个正整数，表示一个骑士可能出现的位置。将这些位置按照行编号递增（行编号相同时按列编号递增）的顺序输出。

样例1

样例输入1[复制]

样例输出1[复制]

限制

提示

对于30%的数据，有1 ≤ T ≤ 50,000；
对于100%的数据，有3 ≤ N ≤ 30，1 ≤ T ≤ 1,000,000，1 ≤ X, Y ≤ N。

来源

COCI 2011/2012