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描述

小Hi和小Ho的班级正在进行班长的选举,他们决定通过一种特殊的方式来选择班长。

首先N个候选人围成一个圈,依次编号为0..N-1。然后随机抽选一个数K,并0号候选人开始按从1到K的顺序依次报数,N-1号候选人报数之后,又再次从0开始。当有人报到K时,这个人被淘汰,从圈里出去。下一个人从1开始重新报数。

也就是说每报K个数字,都会淘汰一人。这样经过N-1轮报数之后,圈内就只剩下1个人了,这个人就作为新的班长。

举个例子,假如有5个候选人,K=3:

初始
0: 0 1 2 3 4
从0号开始报数,第1次是2号报到3
1: 0 1 - 3 4 // 0 1 2, 2号候选人淘汰
从3号开始报数,第2次是0号报到3
2: - 1 3 4 // 3 4 0, 0号候选人淘汰
从1号开始报数,第3次是4号报到3
3: 1 3 - // 1 3 4, 4号候选人淘汰
从1号开始报数,第4次是1号报到3
4: - 3 // 1 3 1, 1号候选人淘汰

对于N=5,K=3的情况,最后当选班长的人是编号为3的候选人。

小Ho:小Hi,我觉得当人数和K都确定的时候已经可以确定结果了。

小Hi:嗯,没错。

小Ho:我也想当班长,小Hi你能提前告诉我应该站在哪个位置么?

小Hi:我可以告诉你怎么去求最后一个被淘汰的位置,不过具体的值你得自己去求解。

小Ho:嗯,没问题,那么你快告诉我方法吧!

提示:约瑟夫问题

输入

第1行:1个正整数t,表示多组输入数据,1≤t≤100

第2..t+1行:每行2个正整数n,k,第i+1行表示第i组测试数据,2≤n≤1,000,000,000。2≤k≤1,000

输出

第1..t行:每行1个整数,第i行表示第i组数据的解

样例输入
2
5 3
8 3
样例输出
3
6
#include <iostream>
using namespace std;
int Josephus(int n,int k)
{
if(n==)
{
return ;
}
if(n<k)
{
int ret = ;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ret = (ret+k)%i;
}
return ret;
}
int ret=Josephus(n-n/k,k);
if(ret<n%k)
{
ret=ret-n%k+n;
}
else
{
ret=ret-n%k+(ret-n%k)/(k-);
}
return ret;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,k;
cin>>n>>k;
int res=Josephus(n,k);
cout<<res<<endl;
}
return ;
}

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