Luogu P1108 低价购买 DP

第一问求最长下降子序列，不提；

第二问：借鉴了最短路的方法？？？

我们求出来了每个位置的最长下降子序列的长度，那么刻意这样这样转移

if f[i]==f[j]+1&&a[i]<a[j]（i>j） 这代表f[i]可以由f[j]转移过来，所以 f[i]+=f[j]

但是会重复，所以当f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]  时，说明f[j]中已经包括了f[i]中的所有转移，所以c[i]=0;

初值 当f[i]==1时，c[i]=1;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define R register int
using namespace std;
const int N=;
int n;
int a[N],f[N],c[N];
inline int g() {
    R ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;
    do ret=(ret<<)+(ret<<)+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
signed main() {
    n=g();for(R i=;i<=n;i++) a[i]=g();
    long long ans1=,ans2=;
    for(R i=;i<=n;i++) {
        f[i]=;
        for(R j=;j<i;j++) if(a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+);
        ans1=max(ans1,f[i]);
    }
    for(R i=;i<=n;i++) {
        if(f[i]==) c[i]=;
        for(R j=;j<i;j++)
            if(f[i]==f[j]+&&a[i]<a[j]) c[i]+=c[j];
            else if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]) c[i]=;
        if(f[i]==ans1) ans2+=c[i];
    }
    printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
}

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2019.04.28