Codeforces 895C - Square Subsets 状压DP
题意:
给了n个数,要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方。
题解:
因为每个数都可以分解为质数的乘积,所有的数都小于70,所以在小于70的数中一共只有19个质数。可以使用状压DP,每一位上0表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个。这样的话,如果某个数为一个数的平方的话,那么每个质数个数都是偶数,用0可以表示。从1-70开始状压DP,先存下每个数出现多少次,然后dp转移,dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+;
const int MOD = 1e9+;
int vec[],tran[],sum[MAX_N];
int dp[][(<<)+];
int prime[] = { , , , , , , , , , , , , , , , , , , };
int main()
{
int N,M,T;
while(cin>>N)
{
memset(vec,,sizeof(vec));
memset(tran,,sizeof(tran));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<N;i++)
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
vec[temp] ++;
}
for(int i=;i<=;i++)
{
int t = i;
for(int j=;j<;j++)
{
while(t%prime[j] == )
{
tran[i] ^= (<<j);
t /= prime[j];
}
}
}
sum[] = ;
for(int i=;i<=N;i++)
{
sum[i] = (sum[i-]*)%MOD;
}
dp[][] = ;
for(int i=;i<=;i++)
{ if(vec[i] == )
{
for(int j=;j<(<<);j++) dp[i][j] = dp[i-][j];
}
else
{
for(int j=;j<(<<);j++)
{
//奇数
dp[i][j^tran[i]] = (dp[i][j^tran[i]] + (long long )dp[i-][j]*sum[vec[i]-])%MOD;
//偶数
dp[i][j] = (dp[i][j] + (long long )dp[i-][j]*sum[vec[i]-])%MOD;
}
}
}
cout<<(dp[][] - )%MOD<<endl;
}
return ;
}
Codeforces 895C - Square Subsets 状压DP的更多相关文章
- Codeforces 895C Square Subsets(状压DP 或 异或线性基)
题目链接 Square Subsets 这是白书原题啊 先考虑状压DP的做法 $2$到$70$总共$19$个质数,所以考虑状态压缩. 因为数据范围是$70$,那么我们统计出$2$到$70$的每个数的 ...
- Codeforces 895C - Square Subsets
895C - Square Subsets 思路:状压dp. 每个数最大到70,1到70有19个质数,给这19个质数标号,与状态中的每一位对应. 状压:一个数含有这个质因子奇数个,那么他状态的这一位是 ...
- codeforces Diagrams & Tableaux1 (状压DP)
http://codeforces.com/gym/100405 D题 题在pdf里 codeforces.com/gym/100405/attachments/download/2331/20132 ...
- Codeforces 917C - Pollywog(状压 dp+矩阵优化)
UPD 2021.4.9:修了个 typo,为啥写题解老出现 typo 啊( Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2900 的 D1C,不过还是被我想出来了 u1 ...
- Codeforces 79D - Password(状压 dp+差分转化)
Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一个远古场的 *2800,在现在看来大概 *2600 左右罢( 不过我写这篇题解的原因大概是因为这题教会了我一个套路罢( 首先注意到每次翻 ...
- Codeforces 544E Remembering Strings 状压dp
题目链接 题意: 给定n个长度均为m的字符串 以下n行给出字符串 以下n*m的矩阵表示把相应的字母改动成其它字母的花费. 问: 对于一个字符串,若它是easy to remembering 当 它存在 ...
- codeforces 21D. Traveling Graph 状压dp
题目链接 题目大意: 给一个无向图, n个点m条边, 每条边有权值, 问你从1出发, 每条边至少走一次, 最终回到点1. 所走的距离最短是多少. 如果这个图是一个欧拉回路, 即所有点的度数为偶数. 那 ...
- CodeForces 327E Axis Walking(状压DP+卡常技巧)
Iahub wants to meet his girlfriend Iahubina. They both live in Ox axis (the horizontal axis). Iahub ...
- Codeforces ----- Kefa and Dishes [状压dp]
题目传送门:580D 题目大意:给你n道菜以及每道菜一个权值,k个条件,即第y道菜在第x道后马上吃有z的附加值,求从中取m道菜的最大权值 看到这道题,我们会想到去枚举,但是很显然这是会超时的,再一看数 ...
随机推荐
- SCOI 2010 序列操作
题目描述 lxhgww最近收到了一个01序列,序列里面包含了n个数,这些数要么是0,要么是1,现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作: 0 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成0 1 a b ...
- thinkinginjava学习笔记05_访问权限
Java中访问权限等级从大到小依次为:public.protected.包访问权限(没有关键词).private: 以包访问权限为界限,public.protected分别可以被任意对象和继承的对象访 ...
- MySQL安装的三种方式
.markdown-preview:not([data-use-github-style]) { padding: 2em; font-size: 1.2em; color: rgb(171, 178 ...
- 微信小程序开发之普通链接二维码
本文主要介绍扫普通链接二维码打开小程序, 详情请看官方文档https://mp.weixin.qq.com/debug/wxadoc/introduction/qrcode.html 配置普通链接二维 ...
- 修改wamp中mysql的默认空密码
WAMP安装好后,mysql密码是为空的,那么要如何修改呢? 一.打开mysql控制台. 提示输入密码,因为现在是空,所以直接按回车. 二.输入"use mysql",意思是使用m ...
- mysql创建远程登陆用户并授权
在创建安装微擎的过程中,针对第四步 创建远程登陆用户并授权 > grant all PRIVILEGES on database.* to root@'127.0.0.1' id ...
- promise 和 async 的用法
promise // 先构造一个 promise 函数 // resolve 和 reject 都是一个函数 // resolve 在成功时调用 // reject 在失败时调用 function p ...
- jquery tips简易使用方法 新手必看
使用jquery1.12.4以上版本 使用jquery插件 tips .beg-pull-right 点击时的选择器 在这里写的是一个类选择器 记得引入jquery $(".beg-pu ...
- .net 下发送calendar
前段时间公司系统中有一块需要发送邮件calendar outlook可以接受查看calendar 发送outlook主要是有rrule脚本的边界 网上找过一些资料,主要有两种实现方式 1.一种是已ic ...
- PostgreSQL查询优化之子查询优化
子查询优化 上拉子连接 上拉子连接主要是把ANY和EXIST子句转换为半连接 void pull_up_sublinks(PlannerInfo *root) { Node *jtnode; //子连 ...