Codeforces 895C - Square Subsets 状压DP

题意:

　给了ｎ个数，要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方。

题解：

　因为每个数都可以分解为质数的乘积，所有的数都小于70，所以在小于70的数中一共只有19个质数。可以使用状压DP,每一位上０表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个。这样的话，如果某个数为一个数的平方的话，那么每个质数个数都是偶数，用０可以表示。从１－７０开始状压DP，先存下每个数出现多少次，然后dp转移，dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数.

这里有一个公式：C(n,0)+C(n,2)+……=C(n,1)+C(n,3)+……=2^(n-1);

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N = 1e5+;
 const int MOD = 1e9+;
 int vec[],tran[],sum[MAX_N];
 int dp[][(<<)+];
 int prime[] = { , , , , , , , , , , , , , , , , , ,  };
 int main()
 {
     int N,M,T;
     while(cin>>N)
     {
         memset(vec,,sizeof(vec));
         memset(tran,,sizeof(tran));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<N;i++)
         {
             int temp;
             scanf("%d",&temp);
             vec[temp] ++;
         }
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             int t = i;
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 while(t%prime[j] == )
                 {
                     tran[i] ^= (<<j);
                     t /= prime[j];
                 }
             }
         }
         sum[] = ;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             sum[i] = (sum[i-]*)%MOD;
         }
         dp[][] = ;
         for(int i=;i<=;i++)
         {

             if(vec[i] == )
             {
                 for(int j=;j<(<<);j++) dp[i][j] = dp[i-][j];
             }
             else
             {
                 for(int j=;j<(<<);j++)
                 {
                     //奇数
                     dp[i][j^tran[i]] = (dp[i][j^tran[i]] + (long long )dp[i-][j]*sum[vec[i]-])%MOD;
                     //偶数
                     dp[i][j] = (dp[i][j] + (long long )dp[i-][j]*sum[vec[i]-])%MOD;
                 }
             }
         }
         cout<<(dp[][] - )%MOD<<endl;
     }
     return ;
 }