二分查找法upper版（找大于某个值的最小下标）递归+非递归版

需求：比如说查询一个班级大于60分的最低分等等。

思路与二分法基本相同，只不过是对比的逻辑发生了一些小变化，这里所说的上界就是指大于某个值的最小下标。

• 当mid < target ：说明 target 的上界还在mid的右边，所以要去找比mid大的

• 当mid > target：说明 mid 有可能是target的上界，所以我们加个判断，如果mid前一个元素就刚好是target，说明mid就是我们要找的上界，否则继续找。

另一个注意的点，就是我们取变量 r 的时候，不再是取数组最大的下标了，而是要超过一个，因为如果你找的是数组最后一个元素的上界，其实是不在数组里的。

递归版：

package com.Search;
/**
 * @Author: 翰林猿
 * @Description: 二分查找upper版（找大于某个值的最小下标）
 **/
public class BinarySearchUpper {
    public BinarySearchUpper() {
    }
​
    public static <E extends Comparable<E>> int SearchUpper(E[] data, E target) {
        return SearchUpper(data, 0, data.length, target);     //是length而不是length-1，因为有可能上界值不在该数组里，所以此时r就应该取大于数组最大值下标+1的位置
    }
​
    /**
     * @Description 递归版本
     */
    public static <E extends Comparable<E>> int SearchUpper(E[] data, int l, int r, E target) {
        if (l >= r) return -1;
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (data[mid].compareTo(target) <= 0) {         //如果mid小于目标值，说明target的上界还在右边，要去找比mid大的
            return SearchUpper(data, mid + 1, r, target);
        }
        if (data[mid].compareTo(target) > 0 && data[mid - 1].compareTo(target) == 0) {
            return mid;
        }
        //说明mid又大于target，但是mid-1又不等于target，说明当前的mid不是上界。比如说测试用例1, 1, 1, 2, 2, 3, 6, 8, 18, 20
        //我们要找大于3的最小下标也就是6的下标，但是经过两次递归，mid=18，但是18所在的下标为8，8-1=7的元素是8，但是8并不等于3，所以mid=18时不是我们要找的upper
        //此时继续递归
        return SearchUpper(data, l, mid, target);   //mid已经大于目标值了，而且当前的mid不是上界，所以我们往左边找
​
    }
​
        public static void main (String[]args){
            Integer[] arr = {1, 1,1, 2, 2, 3, 6, 8, 18, 20};
            int index = SearchUpper(arr, 3);
            System.out.println(index);
        }
    }

非递归版：

package com.Search;
/**
 * @Author: 翰林猿
 * @Description: 二分查找upper版（找大于某个值的最小下标）
 **/
public class BinarySearchUpper {
    public BinarySearchUpper() {
    }
​
    public static <E extends Comparable<E>> int SearchUpper2(E[] data, E target) {
        return SearchUpper2(data, 0, data.length, target);     //是length而不是length-1，因为有可能上界值不在该数组里，所以此时r就应该取大于数组最大值下标+1的位置
    }
    
    /**
     * @Description 非递归版本
     */
    public static <E extends Comparable<E>> int SearchUpper2(E[] data, int l, int r, E target) {
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (data[mid].compareTo(target) == 0) {
                return mid + 1;
            } else if (data[mid].compareTo(target) > 0) { // 这个r = mid是因为mid的位置可能是目标值
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        // l和r最后都都指向同一个位置。没找到则返回arr.length
        return l;
    }
​
        public static void main (String[]args){
            Integer[] arr = {1, 1,1, 2, 2, 3, 6, 8, 18, 20};
            int index2 = SearchUpper2(arr, 3);
            System.out.println(index2);
        }
    }