“凯易迅Calix”实习上机——打折问题

题目要求：

　　题目记得不太清楚，大概的意思是一个商店的打折方案如下：设一个客户买了n个商品，价格分别是p1,p2,...,pn

　　（1）第一个商品不打折，即cost=p1;

　　（2）第i个商品的折扣d=min{p₁,p₂,...,p_i-1}.如果d>p_i也就是说打折的前比他付的钱还多，那么这个商品就不要钱了，相当于d=p1;

　　例如：n=4,价格分别为{4,9,2,3},这是题目给的示例　　

　　　　p1=4,d1=0,cost=4,because,the first item is never discounted;

　　　　p2=9,d2=4,cost=9-4=5.means that the second item only need to pay 5$

　　　　p3=2,d3=min{4,9}=4<p3, so d3=2,cost=2.means that the third item is free

　　　　p4=3,d4=min{4,9,2}=2,d4=2,cost=3-2=1,.means that the fourth item need to pay 1$

　　so, the total prices is 10$

　　　　示例截图附在最后了。

解题思路

　　最坏的思路：对于每个价格，求前面的最小值，类似于示例的思路。

　　目前最优的思路：仔细思考会发现，对于第i个价格，di=min{min{p₁,...,p_i-2},p_i-1},所以每次求前面价格最小值的时候，可利用之前的计算。

代码如下：

1、第一种：复杂性比较高　　

public static void reduceSum(int[] prices){
        int sumReduce=prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int minvalue=minValue(prices,i);
            //System.out.println(prices);
            //System.out.println(minvalue);
            if (prices[i]<minvalue) {
                minvalue=prices[i];
            }
//            else{
            System.out.println("add:"+(prices[i]-minvalue));
                sumReduce+=prices[i]-minvalue;
//            }
        }

        System.out.println("qian:"+sumReduce);
    }
    public static int minValue(int[] prices,int point){
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < point; i++) {
            if (prices[i]<min) {
                min=prices[i];
            }
        }
        System.out.println("min:"+min);
        return min;
    }

public class FirstPra {
    public static void main(String[] args) {
        int[] prices={4,9,2,3};
        //minValue(prices, 3);
        reduceSum(prices);
    }
    public static void reduceSum(int[] prices){
        int sumReduce=prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            int minvalue=minValue(prices,i);
            //System.out.println(prices);
            //System.out.println(minvalue);
            if (prices[i]<minvalue) {
                minvalue=prices[i];
            }
//            else{
            System.out.println("add:"+(prices[i]-minvalue));
                sumReduce+=prices[i]-minvalue;
//            }
        }

        System.out.println("qian:"+sumReduce);
    }
    public static int minValue(int[] prices,int point){
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < point; i++) {
            if (prices[i]<min) {
                min=prices[i];
            }
        }
        System.out.println("min:"+min);
        return min;
    }
}

2、第二种，目前最优的思路”

　　　　 int prices={4,9,2,3};
　　　　 int sumReduce=prices[0];
        int minValue_last=prices[0];
        int minValue_cur=0;

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            minValue_cur=minValue_last<prices[i]?minValue_last:prices[i];
                sumReduce+=prices[i]-minValue_cur;
                minValue_last=minValue_cur;
        }

        System.out.println("qian:"+sumReduce);