zoj 2271 Chance to Encounter a Girl <概率DP>

题目： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2271

题意：一个N*N的矩阵( N = 2*k-1 , k<=50) , 有一个 MM 站在矩阵的中央(k,k),MM 可以朝上下左右四个方向走动，不能走出去，

而 you 首先站在(0,k)的位置上，you每次只能向右走一步，求you遇到MM的概率~

思路： dp[t][x][y]  表示MM在t时刻到达坐标为 (x, y) 的概率，

　　　　那么 dp[t][x][y] = dp[t-1][x'][y']*p(x', y')  , p(x', y') 表示在坐标（x,'  y'）时走到坐标（x, y）的概率~

　　　　初始化 dp[0][k][k]=1;

　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int dir[  ][  ] = {,,,,-,,,-};
 double dp[][][];
 int N;
 double F( int x, int y )
 {
     if( x<||y>=N )return -;
     if( (x==&&y==) || (x==&&y==N-)
        || (x==N-&&y==) || (x==N-&&y==N-))return 2.0;
     if( x== || y== || x==N- || y==N- ) return 3.0;
     return 4.0;
 }
 int main( )
 {
     while(scanf("%d", &N)!= EOF){
         double ans=;
         if(N%==){
             printf("%.4lf\n", ans);
             continue;
         }
         memset(dp, , sizeof dp);

         dp[][N/][N/]=;

         for( int t=; t<N; ++ t ){
         for( int i=; i<N; ++ i ){
         for( int j=; j<N; ++ j ){
             for(int k=; k<; ++ k){
                 int x=i+dir[k][], y=j+dir[k][];
                 if( F(x, y)> )
                     dp[t+][i][j]+=dp[t][x][y]/F(x,y);
             }
             if( i==N/ && j==t ){
                 ans+=dp[t+][i][j];
                 dp[t+][i][j]=;
             }
         }
         }
         }
         printf("%.4lf\n", ans);
    }
     return ;
 }