bzoj 1057: [ZJOI2007]棋盘制作单调栈

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

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Description

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

这个和找最大全为1的矩阵没有什么区别吧，用单调栈就可以了

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <map>

#include <set>

#include <string>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

using namespace std;

#define pb(x) push_back(x)

#define ll long long

#define mk(x, y) make_pair(x, y)

#define lson l, m, rt<<1

#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

#define rson m+1, r, rt<<1|1

#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))

#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))

#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)

#define fi first

#define se second

typedef pair<int, int> pll;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-;

const int mod = 1e9+;

const int inf = ;

const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };

int dp[][], l[][], r[][], a[][];

int main()

{

    int n, m;

    cin>>n>>m;

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        for(int j = ; j<=m; j++) {

            scanf("%d", &a[i][j]);

            if(i == ) {

                dp[i][j] = ;

            } else if(a[i][j] != a[i-][j]) {

                dp[i][j] = dp[i-][j]+;

            } else {

                dp[i][j] = ;

            }

        }

    }

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        for(int j = ; j<=m; j++) {

            l[i][j] = j;

            while(l[i][j]> && dp[i][j]<=dp[i][l[i][j]-] && a[i][l[i][j]] != a[i][l[i][j]-])

                l[i][j] = l[i][l[i][j]-];

        }

        for(int j = m; j>=; j--) {

            r[i][j] = j;

            while(r[i][j]<m && dp[i][j]<=dp[i][r[i][j]+] && a[i][r[i][j]] != a[i][r[i][j]+])

                r[i][j] = r[i][r[i][j]+];

        }

    }

    int ans1 = , ans2 = ;

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        for(int j = ; j<=m; j++) {

            int len = r[i][j]-l[i][j]+;

            ans1 = max(ans1, len*dp[i][j]);

            len = min(len, dp[i][j]);

            ans2 = max(ans2, len*len);

        }

    }

    cout<<ans2<<endl<<ans1<<endl;

    return ;

}