NOIP2010 提高组合集

NOIP 2010 提高组合集

T1 机器翻译

模拟题，用一个栈模拟，桶记录即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#define N 1010
using namespace std; map<int,int>mp; int que[N],a[N]; int l,r;
int main()
{
    int ans=0;
    int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(mp[a[i]]) continue;
        else
        {
            ans++;
            que[++r]=a[i];
            mp[a[i]]=1;
            if(r-l+1>m)
            {
                mp[que[l]]=0;
                l++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

T2 关押罪犯

开始的时候这个题特别容易做成直接模拟，然后记录带敌人集合并查集的最大值之类的错误做法。

这个题我们将所有的关系按照怨气值排序，紧接着我们只要逐一尽量满足即可。第一个不能满足的就是答案。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node {int x,y,z;}f[100010];
int n,m,a[20005],b[20005],i;
inline bool cmp(const Node &x,const Node &y) {return x.z>y.z;}
int find(int x) {return a[x]==x?x:a[x]=find(a[x]);}
inline void merge(int x,int y) {a[find(x)]=find(y);}
inline bool check(int x,int y) {return find(x)==find(y);}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].z);
    sort(f+1,f+m+1,cmp);
    for(i=1;i<=m+1;i++)
    {
        if(check(f[i].x,f[i].y)) {printf("%d",f[i].z);break;}
        else
        {
            if(!b[f[i].x]) b[f[i].x]=f[i].y;
                else {merge(b[f[i].x],f[i].y);}
            if(!b[f[i].y]) b[f[i].y]=f[i].x;
                else {merge(b[f[i].y],f[i].x);}
        }
    }
    return 0;
}

T3 乌龟棋

一眼dp的题。关键在于状态，开始的时候我设成了f[all][i][j][k][l]，表示一共走了all，每个卡片分别用了i,j,k,l个。然后自信的认为最后一维可以卡掉，然后就不会优化了。

之后开心的开题解，以为对于那个东西可以有什么好的方式优化，结果... ...tm我们可以把第一维压掉...转移显然。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; int num[400];
int f[41][41][41][41]; int g[5];
inline void fix(int &x,int y) {x=max(x,y);}
int main()
{
    int n,m,x; cin >> n >> m ;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&x),g[x]++;
    f[0][0][0][0]=num[1];
    for(int i=0;i<=g[1];i++) for(int j=0;j<=g[2];j++) for(int k=0;k<=g[3];k++) for(int l=0;l<=g[4];l++)
    {
        int dic=i+2*j+3*k+4*l+1;
        if(i) fix(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l]+num[dic]);
        if(j) fix(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l]+num[dic]);
        if(k) fix(f[i][j][k][l],f[i][j][k-1][l]+num[dic]);
        if(l) fix(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l-1]+num[dic]);
    }
    printf("%d\n",f[g[1]][g[2]][g[3]][g[4]]);
    return 0;
}

T4 引水入城。

联赛中还算友好的爆搜。我们对于每一个接受格子开始bfs，易于发现每个发射格子能匹配的肯定是一条线段，之后dp就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 510
#define nx x+xx[i]
#define ny y+yy[i]
int l[N][N],r[N][N];
int high[N][N];
int n,m;
bool vis[N][N];
int xx[4]={-1,0,1,0};
int yy[4]={0,1,0,-1};
int qx[N*N],qy[N*N];
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=0; while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
void dfs(int x,int y)
{
    vis[x][y]=true;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m) continue;
        if(high[nx][ny]>=high[x][y]) continue;
        if(!vis[nx][ny])dfs(nx,ny);
        l[x][y]=min(l[x][y],l[nx][ny]);
        r[x][y]=max(r[x][y],r[nx][ny]);
    }
}
int main()
{
    n=rd(),m=rd(); memset(l,0x7f,sizeof l);
    for(int i=1;i<=m;i++) l[n][i]=r[n][i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) high[i][j]=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++) if(!vis[1][i]) dfs(1,i);
    bool flag=false;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!vis[n][i])
        {
            flag=true;
            cnt++;
        }
    }
    if(flag)
    {
        puts("0");
        printf("%d",cnt);
        return 0;
    }
    int left=1;
    while(left<=m)
    {
        int maxr=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) if(l[1][i]<=left) maxr=max(maxr,r[1][i]);
        cnt++;
        left=maxr+1;
    }
    puts("1");
    printf("%d",cnt);
}