FZU_1683 矩阵快速幂 求和

这个题目确实是很简单的一个矩阵快速幂，但是我在求和的时候，用的是标准的求和，即，一共计算logN次Ak，但是这样会超时。

后来就发现原来本身和Sn=Sn-1+Fn；即Sn本身可以写在矩阵当中，所以直接求一次 Ak就能得出结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Mat{
 int mat[][];
};
Mat it,E,E0;
void init()
{
    memset(it.mat,,sizeof (Mat));
    memset(E.mat,,sizeof (Mat));
    memset(E0.mat,,sizeof (Mat));
    for (int i=;i<;i++)
        E.mat[i][i]=;
    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;

    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;

    it.mat[][]=;
    it.mat[][]=;
}
Mat operator*(Mat a,Mat b)
{
    Mat c;
    c=E0;
    for (int i=;i<;i++)
        for (int j=;j<;j++)
        for (int k=;k<;k++)
    {
        if (a.mat[i][k] && b.mat[k][j])
        {
            c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
            c.mat[i][j]%=;
        }
    }
    return c;
}
Mat operator^(Mat a,int x)
{
    Mat c=E;
    for (;x;x>>=)
    {
        if (x&)
            c=c*a;
        a=a*a;
    }
    return c;
}

int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int counts=;
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int ans=;
        printf("Case %d: ",++counts);
        if (n>=){
        Mat s=it^(n-);
        ans=s.mat[][]*+s.mat[][]*+s.mat[][]*+s.mat[][];
        ans%=;
        }
        if (n==) ans=;
        if (n==) ans=;
        if (n==) ans=;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}