传送门

题目大意

求出总得分的期望值。

思路

还没有学习数学期望的小朋友赶紧去学一下数学期望,这里只提供公式:

$E\left ( x \right )=\sum_{k=1}^{\infty }x_{k}p_{k}$

其中$x_{k}$表示对应的值,$p_{k}$表示对应的概率。

从题意中很容易看出只有O才会对答案做出贡献,设之前连续O的长度为x,则每次多出一个O造成的贡献就是$\left ( x+1 \right )^{2}-x^{2}=2*x+1$,因此我们可以用两个数组,一个是$l_{i}$,表示线性期望,另一个是$ans_{i}$,表示到i的期望得分,很容易得到

$l_{i}=\left(l_{i-1}+1\right)*p$

$ans_{i}=ans_{i-1}+\left(2*l_{i-1}+1 \right )*p$

这里显然可以空间优化,这里不多说明。

代码

#include <cstdio>

#define RI register int

using namespace std;

template <class T>
inline void read(T &x) {
T f = 1; x = 0; char c = getchar();
while(c > '9' || c < '0') {
if(c == '-')
f = -f;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
x *= f;
} int n;
double l, ans, p; int main() {
read(n);
for(RI i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lf", &p);
ans += (l * 2 + 1) * p;
l = (l + 1) * p;
}
printf("%lf\n", ans);
return 0;
}

题解-------CF235B Let's Play Osu!的更多相关文章

  1. CF235B Let's Play Osu! 期望DP

    貌似是一道很裸的期望\(DP\).直接说思路: 设\(f[i]\)表示到\(i\)位置时的期望分数,但是只有\(f[i]\)的话我们发现是无法转移的,我们还需要知道到\(i\)位置时的期望连续长度,于 ...

  2. Luogu P1654 OSU!

    写法和CF235B Let's Play Osu!非常相似.但是这个题厉害就厉害在统计的贡献里面有一个平方的期望,而这个平方的期望和期望的平方是完全不一样的,需要另外统计,逻辑上仔细想一想就会明白. ...

  3. 【BZOJ4318】OSU! 题解(期望)

    题目链接 题目大意:给定$n$个操作的成功率$p[i]$.连续成功操作$m$次可以贡献$m^3$的分数.问期望分数. 对于$(x+1)^3$ $=x^3+3x^2+3x+1$ 每多连续成功一次,对答案 ...

  4. 题解 P1654 【OSU!】

    题面 一序列\(a\), 对于每一个\(i\)均有\(a_i\)有\(p_i\)的几率为1, 否则为\(0\) 求: \(a\)中极长全\(1\)子序列长度三次方之和的期望 前置知识 基本期望(期望的 ...

  5. P1654 OSU! 题解

    \(x\) 为该位置有 \(1\) 的期望. 统计两个值 : \(suma\) 和 \(sumb\). \(suma\) 表示连续 \(X\) 个 \(1\) , \(X\) 的平方的期望, \(su ...

  6. Codeforces Round #146 (Div. 1) B. Let's Play Osu! dp

    B. Let's Play Osu! 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/235/problem/B Description You're playing ...

  7. BZOJ 4318: OSU! 期望DP

    4318: OSU! 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件 ...

  8. codeforces 235 B. Let's Play Osu!

    You're playing a game called Osu! Here's a simplified version of it. There are n clicks in a game. F ...

  9. Tsinsen-A1490 osu! 【数学期望】

    问题描述 osu!是一个基于<押忍!战斗!应援团><精英节拍特工><太鼓达人>等各种音乐游戏做成的一款独特的PC版音乐游戏.游戏中,玩家需要根据音乐的节奏,通过鼠标 ...

随机推荐

  1. ls 查看文件

    1.按文件大小查看文件 a.降序:ls -lsh moudaen@morton:~$ ls -lshtotal 20M 20M -rw-r--r-- 1 moudaen 65536  20M Nov ...

  2. 倍增求LCA(最近公共祖先)

    P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述: 读入一棵以1为根的树,q次询问,每次给定x和y,问x和y的最近公共祖先是哪一个节点. 树的读入格式:n-1行每行两个整数x.y,表示一条连接x和 ...

  3. ES6 - 装饰器 - Decorater

        注意,修饰器对类的行为的改变,是代码编译时发生的,而不是在运行时.这意味着,修饰器能在编译阶段运行代码.也就是说,修饰器本质就是编译时执行的函数.   修饰器是一个对类进行处理的函数.修饰器函 ...

  4. php mysql 由于目标计算机积极拒绝,无法连接 错误原因

    除了在网上百度的那些外,我的机器发生了这个错误 我需要用php远程连接mysql,在目标机上已经给了客户机权限,可是还是发生“ 由于目标计算机积极拒绝,无法连接”错误 在客户机上直接用终端连接目标机的 ...

  5. C# web.config常用配置说明(文件上传大小、调试、session)

    直接贴代码可好(后续用到的在更新) 黄色字体的为说明 <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?><!-- 有 ...

  6. 吴裕雄--天生自然 JAVASCRIPT开发学习:语法

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title> ...

  7. PAT Advanced 1076 Forwards on Weibo (30) [图的遍历,BFS,DFS]

    题目 Weibo is known as the Chinese version of Twitter. One user on Weibo may have many followers, and ...

  8. h5-动画基本介绍

    1.介绍 *{ ; ; } div{ width: 200px; height: 200px; background-color: #5aff61; /*添加动画效果*/ /*1.animation- ...

  9. 吴裕雄--天生自然 JAVASCRIPT开发学习:函数定义

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title> ...

  10. puts函数出现warning: passing argument 1 of ‘puts’ from incompatible pointer type(警告:从不兼容的指针类型传递“puts”的参数1)

    代码: /************************************************************************* > File Name: ptr_v ...