Divide and Conquer:River Hopscotch(POJ 3258)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　  去掉石头

　　题目大意：一群牛在河上的石头上跳来跳去，现在问你如何通过去掉M个石头，使得牛跳过石头的最短距离变得最大？

　　这一题比较经典，分治法的经典，二分法可以很方便处理这个问题，我们只要明白比较函数这个东西就可以了。

　　模板：

    while (……)
    {
        mid = (lb + rb) / ;
        if (Judge_C(……))
        else rb = mid;
    }

　　while判断条件可以根据是整形还是浮点型灵活变换，Judge_C就是比较函数，几乎所有的分治算法都可以这样归纳，我们只要找到合适的比较函数就可以了

　　对于这题来说，他的比较函数可以这样看，我们先把石头去掉M个，然后在这些位置摆上，求最大的那个最短距离。

　　这样一来，我们只用规定好上限就可以了（上限是length+1）

　　

 #include <functional>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 void Search(const int, const int);
 bool Judge_C(const int, const int, const int);

 static int rock[];
 static int Min_Step;

 int main(void)
 {
     int Length, M, Block_Sum;
     while (~scanf("%d%d%d", &Length, &Block_Sum, &M))
     {
         for (int i = ; i <= Block_Sum; i++)
             scanf("%d", &rock[i]);//rock储存的位置

         rock[] = ;
         rock[Block_Sum + ] = Length;//把开始的位置和结束的位置都存在数组里面

         sort(rock, rock + Block_Sum + );
         Search(M, Block_Sum);
     }
     return ;
 }

 bool Judge_C(const int M, const int Block_Sum, const int min_distance)
 {
     int last = , pos = ;

     for (int i = ; i < Block_Sum - M; i++)
     {
         pos = last + ;
         while (pos <= Block_Sum && rock[pos] - rock[last] < min_distance)
             pos++;
         if (pos == Block_Sum + )
             return false;
         last = pos;
     }
     return true;
 }

 void Search(const int M, const int Block_Sum)
 {
     int lb = , rb = rock[Block_Sum + ] + , mid;

     while (rb - lb > )
     {
         mid = (lb + rb) / ;
         if (Judge_C(M, Block_Sum, mid))
             //判断C(x):把去掉M个石头看成去掉在这些位置放Block_Sum-M个石头
             //注意上界是L+1,然后用二分逼近
             lb = mid;
         else rb = mid;
     }
     printf("%d\n", lb);
 }