【记忆化搜索】[NOIP-2017--普及组] -- 棋盘
分析:记忆化搜索, 用DP[i][j]表示走到(i,j)时的最小代价,如果当前深搜到的代价sum>=dp[i][j],直接return ; 否则更新dp[i][j]——表示这是一个更优的解,然后继续递归!与sum的判断,每一个if条件都不能省!
AC题解:
int m,n; //和题意描述的相反,m表示有颜色的点数,n表示正方形的边长
int G[N][N];//存贮每个格点的颜色情况!
int ans;
int dir[][]={ {-,},{,},{,-},{,} }; int dp[N][N];//用DP[i][j]表示走到(i,j)时的最小代价 void dfs(int x,int y,int sum,int op,int col){
// printf("**(%d,%d) sum=%d op=%d col=%d\n",x,y,sum,op,col);
if(x==n&&y==n){
ans=min(ans,sum);
// printf("________sum=%d\n",sum);
return ;
}
for(int i=;i<;i++){
int dx=x+dir[i][];
int dy=y+dir[i][];
if(dx<||dy<||dx>n||dy>n)
continue;
if(sum>=dp[dx][dy])//进行优化,dp[][]记忆之前达到该点的最小花费!
continue ;
if(G[dx][dy]>=){
if(col==G[dx][dy]){//代价为零,同种颜色!
dp[dx][dy]=sum;
dfs(dx,dy,sum,,col);
}
else{ //代价为1,异种颜色,可以非一次!
dp[dx][dy]=sum+;
dfs(dx,dy,sum+,,!col);
}
}
else{
if(op==&&dp[dx][dy]>sum+ ){ //上面有条件:dp[dx][dy]>sum
dp[dx][dy]=sum+;
dfs(dx,dy,sum+,,col);//op改为1表示跳到空格上了,下一步要小心!
} } }
} int main(){ // freopen("checkerboard.in","r",stdin);
// freopen("checkerboard.out","w",stdout);
int x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(G,-,sizeof(G));
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
G[x][y]=z;//0红色,1黄色
}
memset(vis,,sizeof(vis)); ans=inf;
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[][]=;
dfs(,,,,G[][]);//省时需要记忆化搜索!! if(ans==inf){
printf("-1\n");
}
else{
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
(点开有注释呦~~)
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