AcWing 233. 换教室 （期望DP+floyd）打卡

题目：https://www.acwing.com/problem/content/235/

题意：有n个时间段，这个时间段有两个地方授课ci,di,最开始是在ci，可以申请去di，但是是几率的，然后有x个教室，y条道路，还有k个机会申请，可以申请<=k次，最后求怎么样的申请求的期望值最低，求那个最低值

思路：这个题我们首先先求一遍floyd，为了方便后面的操作，我们其实很容易看出这是一个dp，什么可以选k次这些都是惯用套路，这个题其实就只用分两种状态，每个时间段申请或者不申请，所以我们的dp数组就可以写成 dp[i][j][k]    ,i是代表是第几个时间段，j是代表申请了j次，k只有0/1代表申请不申请，最后我们要留意的是，转移方程这里，因为申请是有几率申请成功的，所以我们要考虑是否申请成功，所以要记录两种状态，如果连续两次都申请的话那就要用到乘法原理变成四种情况，然后转移即可

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
double p[],f[][],dp[][][];
int a[][],c[],d[];
int main()
{
    int n,m,v,e,a1,b1,c1;
    cin>>n>>m>>v>>e;
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]);

    for(int i=;i<=v;i++)
     for(int j=;j<i;j++)
      f[i][j]=f[j][i]=;

    for(int i=;i<=e;i++){
        scanf("%d%d%d",&a1,&b1,&c1);
        f[a1][b1]=f[b1][a1]=min(f[a1][b1],(double)c1);
    }

    for(int k=;k<=v;k++)
      for(int i=;i<=v;i++)
        for(int j=;j<i;j++)
          if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
             f[i][j]=f[j][i]=f[i][k]+f[k][j];

    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            dp[i][j][]=dp[i][j][]=;

    dp[][][]=dp[][][]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
     double add1=f[c[i-]][c[i]];
      for(int j=;j<=min(m,i);j++)
       {
          dp[i][j][]=min(dp[i-][j][]+add1,dp[i-][j][]+f[d[i-]][c[i]]*p[i-]+f[c[i-]][c[i]]*(-p[i-]));//不申请   由前面是否申请来推出后面
          if(j!=)//乘法原理计算四种情况
          dp[i][j][]=min(dp[i-][j-][]+f[c[i-]][d[i]]*p[i]+f[c[i-]][c[i]]*(-p[i]),dp[i-][j-][]+f[c[i-]][c[i]]*(-p[i-])*(-p[i])+f[c[i-]][d[i]]*(-p[i-])*p[i]+f[d[i-]][c[i]]*(-p[i])*p[i-]+f[d[i-]][d[i]]*p[i-]*p[i]);
       }
    }          

    double hahaha=;
    for(int i=;i<=m;i++){
    hahaha=min(dp[n][i][],min(dp[n][i][],hahaha));}
    printf("%.2lf",hahaha);
}