UVALive 4794 Sharing Chocolate(状压,枚举子集)
n的规模可以状压,f[x][y][S]表示x行,y列,S集合的巧克力能否被切割。
预处理出每个状态S对应的面积和sum(S),对于一个合法的状态一定满足x*y=sum(S),实际上只有两个变量是独立的。
而且有x,y等效与y,x,那么这里取max(x,y)。
转移的时候枚举S的非空真子集,横着切或者竖着切。
边间是到达一个合法的x,y,S,其中S中只有一个元素。
复杂度O(x*3^n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int Mx = ,Mxs = <<;
bool meo[Mx][Mxs];
int sumA[Mxs];
int vis[Mx][Mxs], clk;//避免memset
int a[],n;
int ss[]; bool dfs(int x,int y,int S)
{
if(x<y) swap(x,y);
if(vis[x][S] == clk) return meo[x][S];
vis[x][S] = clk;
if(sumA[S] != x*y) return meo[x][S] = false;//这里其实可以dfs外就判断,之后转移一定保证合法
if(*lower_bound(ss,ss+,S)== S) return meo[x][S] = true;
for(int S0 = S&(S-); S0 ; S0 = (S0-)&S){//忽略不在S中的1
if(sumA[S0]%x == ){
int y0 = sumA[S0]/x;
if(dfs(x,y0,S0) && dfs(x,y-y0,S^S0)) return meo[x][S] = true;
}
if(sumA[S0]%y == ){
int x0 = sumA[S0]/y;
if(dfs(x0,y,S0) && dfs(x-x0,y,S^S0)) return meo[x][S] = true;
}
}
return meo[x][S] = false;
} //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
for(int i = ; i < ; i++){
ss[i] = <<i;
}
while(scanf("%d",&n),n){
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d",a+i);
int mxs = (<<n);
for(int S = ; S < mxs; S++){
sumA[S] = ;
for(int i = ; i < n; i++){
if(S>>i&) sumA[S] += a[i];
}
}
clk++;
printf("Case %d: %s\n",clk,dfs(x,y,mxs-)?"Yes":"No");
}
return ;
}
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