Simon has an array a1, a2, ..., an, consisting of n positive integers. Today Simon asked you to find a pair of integers l, r (1 ≤ l ≤ r ≤ n), such that the following conditions hold:

  1. there is integer j (l ≤ j ≤ r), such that all integers al, al + 1, ..., ar are divisible by aj;
  2. value r - l takes the maximum value among all pairs for which condition 1 is true;

Help Simon, find the required pair of numbers (l, r). If there are multiple required pairs find all of them.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 3·105).

The second line contains n space-separated integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 106).

Output

Print two integers in the first line — the number of required pairs and the maximum value of r - l. On the following line print all l values from optimal pairs in increasing order.

Example

Input
5
4 6 9 3 6
Output
1 3
2
Input
5
1 3 5 7 9
Output
1 4
1
Input
5
2 3 5 7 11
Output
5 0
1 2 3 4 5

Note

In the first sample the pair of numbers is right, as numbers 6, 9, 3 are divisible by 3.

In the second sample all numbers are divisible by number 1.

In the third sample all numbers are prime, so conditions 1 and 2 are true only for pairs of numbers (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5).

要找个最长区间,使得区间里存在一个数x,区间其他数都能被它整除

对于一个i,直接暴力O(n)找左右两边能被a[i]整除的最远的l,r

同时,如果找到了一个i的[l,r],那么对于所有i<j<=r,a[i] | a[j],所以a[j]的对应[l,r]不会比i的更优

所以做完 i 之后可以直接 i 跳到 r+1 的位置

这样还挺快啊?

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x7ffffff
#define pa pair<int,int>
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
using namespace std;
inline LL read()
{
LL x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int a[];
int len,tot;
int ans[];
int main()
{
n=read();
for (int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
for (int i=;i<=n;i++)
{
int l=i,r=i;
while (l>=&&a[l]%a[i]==)l--;l++;
while (r<=n&&a[r]%a[i]==)r++;r--;
if (r-l>len){len=r-l;tot=;ans[tot]=l;}
else if (r-l==len)ans[++tot]=l;
i=r;
}
printf("%d %d\n",tot,len);
for(int i=;i<=tot;i++)printf("%d ",ans[i]);
}

cf359D

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