IT公司100题-3-求数组的最大子序列的和

问题描述：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2

因此输出为该子数组的和18。

 分析：

最直接的方法就是找出所有的子数组，然后求其和，取最大。如果每个子数组都遍历求和，该方法的复杂度为O(N^3)。

时间复杂度O(n)的实现代码，如下所示：

 // 3.cc
 #include <iostream>
 using namespace std;

 // 求子数组连续最大和
 int max_sub_sum(int* a, int n) {
       int sum = a[n - ];
       int start = a[n - ];
       for(int i = n - ; i >= ; i--) {
             start = max(start + a[i], a[i]);
             sum = max(sum, start);
       }
       return sum;
 }

 int main() {
       int a[] = {-, , , -, , -, };
       int max_sub = max_sub_sum(a, );
       cout << "max sub sum is: " << max_sub << endl;
 }