http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2422

每一天的情况是相互独立的

d[i][j] 表示这一天比了i次赢了j次还不能回去的概率

这样就可以 求出比了n次 仍然不能回去(垂头丧气回去,以后再也不玩了)的概率 Q

然后可以经过推导 最终期望为 1/Q

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue> #define ull unsigned long long
#define ll long long
#define lint long long
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1003;
double d[N][N]; int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
for(int c=1;c<=T;++c)
{
printf("Case #%d: ",c);
int n;
int a,b;
double p;
scanf("%d/%d %d",&a,&b,&n);
p=1.0*a/b;
//cout<<a<<" "<<b<<" "<<n<<" "<<p<<endl;
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
d[i][j]=0.0;
d[0][0]=1.0;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=i;++j)
{
if(1.0*j/i<=p)
{
d[i][j]+=d[i-1][j]*(1-p);
if(j-1>=0)
d[i][j]+=d[i-1][j-1]*(p);
}
}
double sum=0.0;
for(int j=0;j<=n;++j)
{
sum+=d[n][j];
}//cout<<sum<<endl;
printf("%d\n",(int)(1.0/sum));
}
return 0;
}

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