设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\st f''(\xi)=f(\xi)(1+2\tan^2\xi). \eex$$

[Everyday Mathematics]20150225的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. 【转】SIP 中的Dialog，call，session 和 transaction

    如果你对Sip协议中Call, Dialog, Transaction和Message之间的关系感觉到迷惑,那么,那么我可以告诉你,你并不孤单,因为大多数初学者对于这些名词之间的关系都会感到疑惑.   ...

  2. iOS 限制UITextField输入字符

    开篇 之前做过一个即时通信的项目,需要限制输入框文本的字符个数,当时从网络上搜寻了几个方法,解决了需求,但是网络上的解决办法不是很全面:今天又遇到一个限制搜索框UISearchBar输入字符个数的问题 ...

  3. Linux下Websphere无法关闭

    Websphere 启动关闭命令  linux 下首先查看进程 ./stopServcer.sh server1如果停不掉websphere服务.则强制杀掉其进程! 1.查看websphere进程号b ...

  4. idea自动生成serialVersionUID

    Setting->Plugins 找到一个叫  GenerateSerialVersionUID 的插件 下载安装好,alt+insert就可以看到 默认情况下Intellij IDEA是关闭了 ...

  5. Android 时间戳简单转化

    时间戳就是如1377216000000 这种格式我们在mysql数据库中会经常用到把时间转换成时间戳或把时间戳转换成日期格式了,下面我来介绍安卓中时间戳操作转换方法. 一.原理 时间戳的原理是把时间格 ...

  6. ubuntu 12.04安装vncserver

    1.安装桌面 apt-get install ubuntu-desktop 2.安装vncserver apt-get install vnc4server 3.设置vncserver密码 vncpa ...

  7. 构建ASP.NET MVC5+EF6+EasyUI 1.4.3+Unity4.x注入的后台管理系统

    开篇:从50开始系统已经由MVC4+EF5+UNITY2.X+Quartz 2.0+easyui 1.3.4无缝接入 MVC5+EF6+Unity4.x+Quartz 2.3 +easyui 1.4. ...

  8. 【公司要求】- RPC学习（一）

    HADOOP-IPC(这里说的是1.0.4版本) 是轻量级RPC,在hadoop中主要用于2方面 1.TaskTracker和JobTracker 通讯. 2.NameNode和DataNode通讯. ...

  9. notepad++使用技巧及插件汇总

    NppAutoIndent 自动缩进CCompletion 自动补全.TextFX 插件nppFTP 运行程序 ============================================ ...

  10. node-odata: 基于 NodeJS 的 REST 框架

    该开源项目目前已被 OData 官网 (odata.org)收录 关于 node-odata node-odata 可以让你轻松创建 REST API, 并能使用 OData 协议的格式进行数据的查询 ...