L1正则化比L2正则化更易获得稀疏解的原因

　　我们知道L1正则化和L2正则化都可以用于降低过拟合的风险，但是L1正则化还会带来一个额外的好处：它比L2正则化更容易获得稀疏解，也就是说它求得的w权重向量具有更少的非零分量。

　　为了理解这一点我们看一个直观的例子：假定x有两个属性，于是无论是采用L1正则化还是采用L2正则化，它们解出的w权重向量都具有两个分量，即w1,w2；我们将其作为两个坐标轴，然后在这个二维空间中绘制

平方误差取值相同的连线，再分别绘制出L1范数和L2范数的等值线，那么我们的解就是平方误差等值线和范数等值线的焦点。从图上（机器学习 周志华 第十一章 图11.2）我们可以看出L1范数和平方误差等值曲线的交点

经常落在坐标轴上，而L2范数和平方误差等值曲线的交点只是分量比较小。所以我们说L1正则化比L2正则化更容易获得稀疏解，因为L1正则化的权重向量的分量为零的可能性更大。