UVA-624 CD---01背包+输出路径

题目链接：

https://vjudge.net/problem/UVA-624

题目大意：

这道题给定一个时间上限，然后一个数字N，后面跟着N首歌的时间长度，要我们

求在规定时间w内每首歌都要完整的播放，最多能播放多少时间。一个比较典型的背包问题，

但是要标记出我们选出的歌曲的编号，然后按顺序输出他们的长度，最后输出求的的最长

播放时间。

思路：

这里要求输出路径（任一条即可），所以加了一个vis数组，如果在递推过程中，某一件需要拿的话，就标记下来，最终可以从后往前推导出具体路径，因为从后往前的话，判断当前是否被标记，未被标记x自减1，标记的话y就转移到y-w[i]的位置，这个过程和01背包正向推导过程完全相反。

推导过程中用栈记录结果

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 using namespace std;
 int T, n, m;
 const int maxn =  + ;
 int dp[][maxn], w[], vis[][maxn];
 int main()
 {
     while(cin >> m >> n)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)cin >> w[i];
         memset(dp, , sizeof(dp));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = ; j <= m; j++)
             {
                 dp[i][j] = dp[i - ][j];
                 if(j >= w[i] && dp[i][j] < dp[i - ][j - w[i]] + w[i])
                 {
                     vis[i][j] = ;
                     dp[i][j] = dp[i - ][j - w[i]] + w[i];
                 }
             }
         }
         int sum = dp[n][m];
         int x = n, y = m;
         stack<int>q;
         while(sum)
         {
             if(vis[x][y])//从后往前存，由于vis数组只能从后一步推导出前一步
             {
                 q.push(w[x]);
                 y -= w[x];
                 sum -= w[x];
             }
             x--;
         }
         while(!q.empty())
         {
             cout<<q.top()<<" ";
             q.pop();
         }
         cout<<"sum:"<<dp[n][m]<<endl;
     }
     return ;
 }