GCN(Graph Convolutional Network)的简单公式推导
第一步:从前一个隐藏层到后一个隐藏层,对结点进行特征变换

第二步:对第一步进行具体实现

第三步:对邻接矩阵进行归一化(行之和为1)

邻接矩阵A的归一化,可以通过度矩阵D来实现(即通过D^-1*A来实现对A的归一化)。
在实践中,使用对称归一化更加有效和有趣。变成下式:

第四步:加入自循环(每个结点从自身出发,又指向自己)

实际上,就是把邻接矩阵对角线上的数,全部由0变为1.
第五步:考虑每个结点与邻结点的关系(一般进行求和运算)

第六步:公式简化
将归一化运算简化一下:

则原式可以变为:

即最终的GCN公式:

如果省略掉截距,用h来表示每个结点的特征,则公式为:

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