题目传送门

题意:n首个按照给定顺序存在m张光盘里,每首歌有播放时间ti,并且只能完整的存在一张光盘里,问最多能存几首歌

分析:类似01背包和完全背包,每首歌可存可不存,存到下一张光盘的情况是当前存不下了。dp[i][j][k] 表示前i首歌,存在前j张光盘,光盘已存k时间时最多能存多少歌曲。状态转移方程:dp[i][j] = max (dp[i-1][j][k], dp[i-1][j][k-a[i]] + 1, dp[i-1][j-1][t] + 1) (分别代表不存,还能存,下一张存的状态)

收获:状态转移明确,常见的DP题

代码:

/************************************************
* Author :Running_Time
* Created Time :2015-8-29 11:39:33
* File Name :UVA_473.cpp
************************************************/ #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; #define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
int dp[900][120][120];
int a[N]; int main(void) {
int T; scanf ("%d", &T);
while (T--) {
int n, m, t; scanf ("%d%d%d", &n, &t, &m);
int cnt = 0;
for (int i=1; i<=n; ++i) {
int x;
if (i == 1) scanf ("%d", &x);
else scanf (", %d", &x);
if (x <= t) a[++cnt] = x;
}
memset (dp, 0, sizeof (dp));
for (int i=1; i<=cnt; ++i) {
for (int j=1; j<=m; ++j) {
for (int k=0; k<=t; ++k) {
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
if (k >= a[i]) {
dp[i][j][k] = max (dp[i][j][k], dp[i-1][j][k-a[i]] + 1);
dp[i][j][k] = max (dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][t] + 1);
}
}
}
}
printf ("%d\n", dp[cnt][m][t]);
if (T) puts ("");
} return 0;
}

  

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