设计并实现一个LRU Cache

一、什么是Cache

1 概念

Cache，即高速缓存，是介于CPU和内存之间的高速小容量存储器。在金字塔式存储体系中它位于自顶向下的第二层，仅次于CPU寄存器。其容量远小于内存，但速度却可以接近CPU的频率。

当CPU发出内存访问请求时，会先查看 Cache 内是否有请求数据。

• 如果存在（命中），则直接返回该数据；
• 如果不存在（失效），再去访问内存 —— 先把内存中的相应数据载入缓存，再将其返回处理器。

提供“高速缓存”的目的是让数据访问的速度适应CPU的处理速度，通过减少访问内存的次数来提高数据存取的速度。

2 原理

Cache 技术所依赖的原理是”程序执行与数据访问的局部性原理“，这种局部性表现在两个方面：

1. 时间局部性：如果程序中的某条指令一旦执行，不久以后该指令可能再次执行，如果某数据被访问过，不久以后该数据可能再次被访问。
2. 空间局部性：一旦程序访问了某个存储单元，在不久之后，其附近的存储单元也将被访问，即程序在一段时间内所访问的地址，可能集中在一定的范围之内，这是因为指令或数据通常是顺序存放的。

时间局部性是通过将近来使用的指令和数据保存到Cache中实现。空间局部性通常是使用较大的高速缓存，并将 预取机制 集成到高速缓存控制逻辑中来实现。

3 替换策略

Cache的容量是有限的，当Cache的空间都被占满后，如果再次发生缓存失效，就必须选择一个缓存块来替换掉。常用的替换策略有以下几种：

1. 随机算法（Rand）：随机法是随机地确定替换的存储块。设置一个随机数产生器，依据所产生的随机数，确定替换块。这种方法简单、易于实现，但命中率比较低。

2. 先进先出算法（FIFO, First In First Out）：先进先出法是选择那个最先调入的那个块进行替换。当最先调入并被多次命中的块，很可能被优先替换，因而不符合局部性规律。这种方法的命中率比随机法好些，但还不满足要求。

3. 最久未使用算法（LRU, Least Recently Used）：LRU法是依据各块使用的情况， 总是选择那个最长时间未被使用的块替换。这种方法比较好地反映了程序局部性规律。

4. 最不经常使用算法（LFU, Least Frequently Used）：将最近一段时期内，访问次数最少的块替换出Cache。

4 概念的扩充

如今高速缓存的概念已被扩充，不仅在CPU和主内存之间有Cache，而且在内存和硬盘之间也有Cache（磁盘缓存），乃至在硬盘与网络之间也有某种意义上的Cache──称为Internet临时文件夹或网络内容缓存等。凡是位于速度相差较大的两种硬件之间，用于协调两者数据传输速度差异的结构，均可称之为Cache。

二、LRU Cache的实现

Google的一道面试题：

Design an LRU cache with all the operations to be done in O(1) .

1 思路分析

对一个Cache的操作无非三种：插入(insert)、替换(replace)、查找（lookup）。

为了能够快速删除最久没有访问的数据项和插入最新的数据项，我们使用 双向链表 连接Cache中的数据项，并且保证链表维持数据项从最近访问到最旧访问的顺序。

• 插入：当Cache未满时，新的数据项只需插到双链表头部即可。时间复杂度为O(1).

• 替换：当Cache已满时，将新的数据项插到双链表头部，并删除双链表的尾结点即可。时间复杂度为O(1).

• 查找：每次数据项被查询到时，都将此数据项移动到链表头部。

经过分析，我们知道使用双向链表可以保证插入和替换的时间复杂度是O(1)，但查询的时间复杂度是O(n)，因为需要对双链表进行遍历。为了让查找效率也达到O(1)，很自然的会想到使用 hash table 。

2 代码实现

从上述分析可知，我们需要使用两种数据结构：

1. 双向链表（Doubly Linked List）
2. 哈希表（Hash Table）

下面是LRU Cache的 C++ 实现：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

// 双向链表的节点结构
struct LRUCacheNode {
    int key;
    int value;
    LRUCacheNode* prev;
    LRUCacheNode* next;
    LRUCacheNode():key(0),value(0),prev(NULL),next(NULL){}
};

class LRUCache
{
private:
    unordered_map<int, LRUCacheNode*> m;  // 代替hash_map
    LRUCacheNode* head;     // 指向双链表的头结点
    LRUCacheNode* tail;     // 指向双链表的尾结点
    int capacity;           // Cache的容量
    int count;              // 计数
public:
    LRUCache(int capacity);       // 构造函数
    ~LRUCache();                  // 析构函数
    int get(int key);             // 查询数据项
    void set(int key, int value); // 未满时插入,已满时替换
private:
    void removeLRUNode();                 // 删除尾结点（最久未使用）
    void detachNode(LRUCacheNode* node);    // 分离当前结点
    void insertToFront(LRUCacheNode* node); // 节点插入到头部
};

LRUCache::LRUCache(int capacity)
{
    this->capacity = capacity;
    this->count = 0;
    head = new LRUCacheNode;
    tail = new LRUCacheNode;
    head->prev = NULL;
    head->next = tail;
    tail->prev = head;
    tail->next = NULL;
}

LRUCache::~LRUCache()
{
    delete head;
    delete tail;
}

int LRUCache::get(int key)
{
    if(m.find(key) == m.end())  // 没找到
        return -1;
    else
    {
        LRUCacheNode* node = m[key];
        detachNode(node);      // 命中，移至头部
        insertToFront(node);
        return node->value;
    }
}

void LRUCache::set(int key, int value)
{
    if(m.find(key) == m.end())  // 没找到
    {
        LRUCacheNode* node = new LRUCacheNode;
        if(count == capacity)   // Cache已满
            removeLRUNode();

        node->key = key;
        node->value = value;
        m[key] = node;          // 插入哈希表
        insertToFront(node);    // 插入链表头部
        ++count;
    }
    else
    {
        LRUCacheNode* node = m[key];
        detachNode(node);
        node->value = value;
        insertToFront(node);
    }
}

void LRUCache::removeLRUNode()
{
    LRUCacheNode* node = tail->prev;
    detachNode(node);
    m.erase(node->key);
    --count;
}

void LRUCache::detachNode(LRUCacheNode* node)
{
    node->prev->next = node->next;
    node->next->prev = node->prev;
}

void LRUCache::insertToFront(LRUCacheNode* node)
{
    node->next = head->next;
    node->prev = head;
    head->next = node;
    node->next->prev = node;
}

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