hdu 1281 棋盘游戏（二分匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100
1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks
for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

题目大意：就是车和车之间不能发生攻击.还有一部分位置不可以放置棋子。

解题思路：一行一列只能放一个，那么对于横纵坐标x和y来说一行一列只有一个交点。所以我们就可以根据X坐标与Y坐标把这些点转换为二分图。

对于重要点问题，我们就可以把这个点去掉，涂黑不让他走，然后在进行一次二分匹配，如果发现最大匹配值小了，那么这个就是重要点。

 

详见代码。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 int vis[],Map[][],n,m;
 int ok[];

 bool Find(int x)
 {
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (Map[x][i]==&&!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             if (!ok[i])
             {
                 ok[i]=x;
                 return true;
             }
             else
             {
                 if (Find(ok[i])==true)
                 {
                     ok[i]=x;
                     return true;
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     int k,x,y,ans,flag=;
     while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
     {
         ans=;
         memset(Map,,sizeof(Map));
         /* for (int i=1;i<=n;i++)
          {
              for (int j=1;j<=m;j++)
              {
                  Map[i][j]=1;
              }
          }*/
         memset(ok,,sizeof(ok));
         while (k--)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             Map[x][y]=;
         }
         for (int i=; i<=m; i++)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if (Find(i)==true)
             {
                 ans++;
             }
         }
         int sum=;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             for (int j=; j<=m; j++)
             {
                 if (Map[i][j]==)
                 {
                     memset(ok,,sizeof(ok));
                     int kk=;
                     Map[i][j]=;
                     for (int k=; k<=m; k++)
                     {
                         memset(vis,,sizeof(vis));
                         if (Find(k)==true)
                         {
                             kk++;
                         }
                     }
                     if (kk<ans)
                         sum++;
                     Map[i][j]=;
                 }
             }
         }
         printf ("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",flag++,sum,ans);
     }
     return ;
 }