[转] 计算几何模板Orz

    #include<math.h>
    #define MAXN 1000
    #define offset 10000
    #define eps 1e-8
    #define PI acos(-1.0)//3.14159265358979323846
    //判断一个数是否为0,是则返回true,否则返回false
    #define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))<eps)
    //返回一个数的符号，正数返回1，负数返回2，否则返回0
    #define _sign(x)((x)>eps?1:((x)<-eps?2:0))
   struct point
   {
       double x,y;
   };
   struct line
   {
       point a,b;
   };//直线通过的两个点，而不是一般式的三个系数
   //求矢量[p0,p1],[p0,p2]的叉积
   //p0是顶点
   //若结果等于0，则这三点共线
   //若结果大于0，则p0p2在p0p1的逆时针方向
   //若结果小于0，则p0p2在p0p1的顺时针方向
   double xmult(point p1,point p2,point p0)
   {
       return(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
   }
   //计算dotproduct(P1-P0).(P2-P0)
   double dmult(point p1,point p2,point p0)
   {
       return(p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);
   }
   //两点距离
   double distance(point p1,point p2)
   {
       return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
   }
   //判三点共线
   int dots_inline(point p1,point p2,point p3)
   {
       return zero(xmult(p1,p2,p3));
   }
   //判点是否在线段上,包括端点
   int dot_online_in(point p,line l)
   {
       return zero(xmult(p,l.a,l.b))&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<eps&&(l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<eps;
   }
   //判点是否在线段上,不包括端点
   int dot_online_ex(point p,line l)
   {
       return dot_online_in(p,l)&&(!zero(p.x-l.a.x)||!zero(p.y-l.a.y))&&(!zero(p.x-l.b.x)||!zero(p.y-l.b.y));
   }
   //判两点在线段同侧,点在线段上返回0
   int same_side(point p1,point p2,line l)
   {
       return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>eps;
   }
   //判两点在线段异侧,点在线段上返回0
   int opposite_side(point p1,point p2,line l)
   {
       return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)<-eps;
   }
   //判两直线平行
   int parallel(line u,line v)
   {
       return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(v.a.x-v.b.x)*(u.a.y-u.b.y));
   }
   //判两直线垂直
   int perpendicular(line u,line v)
   {
       return zero((u.a.x-u.b.x)*(v.a.x-v.b.x)+(u.a.y-u.b.y)*(v.a.y-v.b.y));
   }
   //判两线段相交,包括端点和部分重合
   int intersect_in(line u,line v)
   {
       if(!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b))
           return!same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u);
       return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u);
   }
   //判两线段相交,不包括端点和部分重合
   int intersect_ex(line u,line v)
   {
       return opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u);
   }
   //计算两直线交点,注意事先判断直线是否平行!
   //线段交点请另外判线段相交(同时还是要判断是否平行!)
   point intersection(line u,line v)
   {
       point ret=u.a;
       double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.a.x-v.b.x))/((u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.x-v.b.x));
       ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;
       ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;
       return ret;
   }
   //点到直线上的最近点
   point ptoline(point p,line l)
   {
       point t=p;
       t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
       return intersection(p,t,l.a,l.b);
  }
  //点到直线距离
  double disptoline(point p,line l)
  {
      return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);
  }
  //点到线段上的最近点
  point ptoseg(point p,line l)
  {
      point t=p;
      t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
      if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)
          return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?l.a:l.b;
      return intersection(p,t,l.a,l.b);
  }
  //点到线段距离
  double disptoseg(point p,line l)
  {
      point t=p;
      t.x+=l.a.y-l.b.y,t.y+=l.b.x-l.a.x;
      if(xmult(l.a,t,p)*xmult(l.b,t,p)>eps)
          return distance(p,l.a)<distance(p,l.b)?distance(p,l.a):distance(p,l.b);
      return fabs(xmult(p,l.a,l.b))/distance(l.a,l.b);
  }
  struct TPoint
  {
      double x,y;
      TPoint operator-(TPoint&a)
      {
          TPoint p1;
          p1.x=x-a.x;
          p1.y=y-a.y;
          return p1;
      }
  };

  struct TLine
  {
      double a,b,c;
  };

  //求p1关于p2的对称点
  TPoint symmetricalPoint(TPoint p1,TPoint p2)
  {
      TPoint p3;
      p3.x=*p2.x-p1.x;
      p3.y=*p2.y-p1.y;
      return p3;
  }
  //p点关于直线L的对称点
  TPoint symmetricalPointofLine(TPoint p,TLine L)
  {
      TPoint p2;
      double d;
      d=L.a*L.a+L.b*L.b;
      p2.x=(L.b*L.b*p.x-L.a*L.a*p.x-*L.a*L.b*p.y-*L.a*L.c)/d;
      p2.y=(L.a*L.a*p.y-L.b*L.b*p.y-*L.a*L.b*p.x-*L.b*L.c)/d;
      return p2;
  }
  //求线段所在直线,返回直线方程的三个系数
  //两点式化为一般式
  TLine lineFromSegment(TPoint p1,TPoint p2)
  {
      TLine tmp;
      tmp.a=p2.y-p1.y;
      tmp.b=p1.x-p2.x;
      tmp.c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;
      return tmp;
  }
  //求直线的交点
  //求直线的交点，注意平行的情况无解，避免RE
  TPoint LineInter(TLine l1,TLine l2)
  {
      //求两直线得交点坐标
      TPoint tmp;
      double a1=l1.a;
      double b1=l1.b;
      double c1=l1.c;
      double a2=l2.a;
      double b2=l2.b;
      double c2=l2.c;
      //注意这里b1=0
      if(fabs(b1)<eps){
          tmp.x=-c1/a1;
          tmp.y=(-c2-a2*tmp.x)/b2;
      }
      else{
          tmp.x=(c1*b2-b1*c2)/(b1*a2-b2*a1);
          tmp.y=(-c1-a1*tmp.x)/b1;
      }
      //cout<<"交点坐标"<<endl;
      //cout<<a1*tmp.x+b1*tmp.y+c1<<endl;
      //cout<<a2*tmp.x+b2*tmp.y+c2<<endl;
      return tmp;
  }
  //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度)并放大scale倍
  point rotate(point v,point p,double angle,double scale){
      point ret=p;
      v.x-=p.x,v.y-=p.y;
      p.x=scale*cos(angle);
      p.y=scale*sin(angle);
      ret.x+=v.x*p.x-v.y*p.y;
      ret.y+=v.x*p.y+v.y*p.x;
      return ret;
  }
  //矢量（点）V以P为顶点逆时针旋转angle(弧度)
  point rotate(point v,point p,double angle){
      double cs=cos(angle),sn=sin(angle);
      v.x-=p.x,v.y-=p.y;
      p.x+=v.x*cs-v.y*sn;
      p.y+=v.x*sn+v.y*cs;
      return p;
  }