记一次 JavaScript 浮点型数字误差引发的问题

需求

车间的工人在生产出来产品后，需要完成初步的自检，并通过手机上报。在实际生产中，用户（工人）不方便进行数值的输入，因而表单中的一些项设计成 picker 模式以供选取数值。数值的取值范围，根据允许的误差范围生成。示例如下：

示例一
// 误差
0.01mm ~ 0.06mm
// picker 展示的数值
0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06

示例二
// 误差
15mm ~ 18mm
// picker 展示的数值
15, 16, 17, 18

示例三
// 误差
1.05mm ~ 1.1mm
// picker 展示的数值
1.05, 1.06, 1.07, 1.08, 1.09, 1.1

由以上例子可以得知，取值范围的计算是根据误差范围的最小值的最小位数作为基数，从最小值（包含）逐步累加至最大值（包含）。

实现

首先，根据最小值获取小数位的个数。

function getDecimalPlace(value) {
    // 先将 Number 转换为 String
    value = value + '';
    // 查找小数点的位置，加 1 是为了方便计算小数点的位数。
    var floatIndex = value.indexOf('.') + 1;
    // 返回的结果是小数位的个数
    return floatIndex ? value.length - floatIndex : 0;
}

用几个实际的数值，测试一下这个方法。

getDecimalPlace(1); //0
getDecimalPlace('1.0'); //0
getDecimalPlace('1.5'); //1
getDecimalPlace('1.23'); //2

然后，根据小数位的个数计算累加的基数。

var min = 0.01;
var max = 0.06;

var decimal = getDecimalPlace(min);
// 基数
var radixValue = Math.pow(10, -decimal);

最后，根据误差范围和基数，循环生成取值范围。

var value = min;
var range = [];

for (; value <= max; value += radixValue) {
    range.push(value);
}
console.log(range);
//结果：[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05]

从结果来看，好像哪里不对。没错，最大值 0.06 没有出现在取值范围中。

问题

JavaScript 采用了 IEEE-754 浮点数表示法。这是一种二进制表示法，二进制浮点数表示法并不能精确表示类似 0.1 这样简单的数字。

通过一个简单的例子来验证上面这段话。

var num1 = 0.2 - 0.1;
var num2 = 0.3 - 0.2;
console.log(num1 === num2); //false
console.log(num1 === 0.1); //true
console.log(num2 === 0.1); //false

由此可知，前面计算取值范围的方法中，遇到了类似的问题。

var max = 0.06;
var value = 0.05;
console.log(value + 0.01 === max); //false

因为从 0.05 + 0.01 的结果并不等于 0.06，所以循环只执行了 5 次（而非预期的 6 次）就结束了。

在尝试修复此问题之前，先把前面的代码封装一下。

function getRange(min, max) {
    var decimal = getDecimalPlace(min);
    var radixValue = Math.pow(10, -decimal);

    var value = min;
    var range = [];

    for (; value <= max; value += radixValue) {
        range.push(value);
    }

    return range;
}

解决问题

最简单粗暴的办法，就是调整循环条件，在循环结束后再将最大值添加至数组。

function getRange(min, max) {
    var decimal = getDecimalPlace(min);
    var radixValue = Math.pow(10, -decimal);

    var value = min;
    var range = [];

    for (; value < max; value += radixValue) {
        range.push(value);
    }
    range.push(max);

    return range;
}

再次使用之前的数据测试：

getRange(0.01, 0.06);
//结果：[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06]

运行结果与预期一致，问题解决。

新的问题

然而，后续的测试中又出现了意外。

getRange(1.55, 1.65);
// 结果：[1.55,1.56,1.57,1.58,1.59,1.6,1.61,1.62,1.6300000000000001,1.6400000000000001,1.65]

1.6300000000000001 这样的数值，显然不是我们期望得到的。出现此现象，与之前的问题原因一致。

方案一

将参与计算的数值，先转换为整型，再进行计算。

function getRange(min, max) {
    var decimal = getDecimalPlace(min);
    var radixValue = Math.pow(10, -decimal);

    var multi = Math.pow(10, decimal)

    var value = min * multi;
    var range = [];

    for (; value < max * multi; value += radixValue * multi) {
        range.push(value / multi);
    }
    range.push(max);

    return range;
}

注意事项：

向数组中添加数值时，需要再除以倍数，得到最终的数值。

方案二

使用 toFixed() 方法，对浮点型进行格式化。

function getRange(min, max) {
    var decimal = getDecimalPlace(min);
    var radixValue = Math.pow(10, -decimal);

    var value = min;
    var range = [];

    for (; value < max || +value.toFixed(decimal) === max; value += radixValue) {
        range.push(+value.toFixed(decimal));
    }

    return range;
}

注意事项：

toFixed() 方法返回的值是 String 类型，因此需要再转换为 Number 类型。
做了一点优化，调整循环条件后，移除了循环外 push() 最大值的语句。

最后

JavaScript 中浮点型精度的误差，是非常基础但是却又经常不被重视的问题。文中分享的方案，足以覆盖项目中的所有情况，但如果用在其它地方或项目中，在一些极端情况下可能会有问题。

参考资料