AOJ 0558 广度优先搜索

题意：在 H * W 的地图里有 N 个工厂，每个工厂分别生产硬度为1-N 的奶酪，有一只老鼠准备把所有奶酪都吃完。老鼠的初始体力值为1，每吃一个奶酪体力值加 1。已知老鼠不能吃硬度大于当前体力值的奶酪，老鼠只能向上下左右四个方向走，求吃完所有奶酪老鼠需要经过的最小步数。

分析：简单迷宫问题。不同的是，老鼠需要按1-N 的顺序把奶酪吃完。用广度优先搜索很容易求出起点到终点的最小步数。初始时，求起点到硬度值为 1 的奶酪的最小步数；接着将起点重置为此位置，继续求此位置到达硬度值为 2 的奶酪；如此类推。因此这里只需做N 次广度优先搜索，并累计其值即可。

C++代码：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef pair<int, int> P;     //first := x, second := y

 const int INF = ;
 const int MAX_H = ;
 const int MAX_W = ;
 const int MAX_N = ;

 int H, W, N;
 char maze[MAX_H][MAX_W + ];

 int sx, sy;     //start
 int d[MAX_H][MAX_W];     //steps

 const int dx[] = {-, , , };
 const int dy[] = {, , -, };

 int bfs(char c){
     //init
     for(int i = ; i < H; i ++){
         fill(d[i], d[i] + W, INF);
     }
     d[sx][sy] = ;
     queue<P> que;
     que.push(P(sx, sy));

     while(!que.empty()){
         P p = que.front();
         que.pop();
         //arrive
         if(maze[p.first][p.second] == c){
         //reset
         sx = p.first;
         sy = p.second;
         break;
         }

         for(int i = ; i < ; i ++){
             int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];

             if( <= nx && nx < H &&  <= ny && ny < W && maze[nx][ny] != 'X' && d[nx][ny] == INF){
                 que.push(P(nx, ny));
                 d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + ;
             }
         }
     }
     return d[sx][sy];
 }

 void solve(){
     //start
     for(int i = ; i < H; i ++){
         for(int j = ; j < W; j ++){
             if(maze[i][j] == 'S'){
                 sx = i;
                 sy = j;
                 break;
             }
         }
     }
     //bfs for 1-N
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= N; i ++){
         ans += bfs('' + i);
     }
     printf("%d\n", ans);
 }

 int main(int argc, char const *argv[]){

     scanf("%d %d %d", &H, &W, &N);
     for(int i = ; i < H; i ++){
         scanf("%s", maze[i]);
     }
     solve();

     return ;
 }