HDU 2476 String painter 刷字符串(区间DP)
题意:
给出两个串s1和s2,每次可以将s1中的一个整个区间刷成同个字母,问最少刷几次才能让s1变成s2?
思路:
假设最坏情况,两串没任何一个位置是相同的,那么全都得刷,相当于将一个空白串刷成s2。
这一步得求出所有子区间的最低次数。由于两串可能存在某些相同的字母,可以不刷,这样有可能会出现更优的解了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 110
using namespace std;
char a[N], b[N];
int len, dp[N][N], ans[N]; //ans[i]表示将a[0~i]刷成b[0~i]的最小次数 void paint_b() //空白串刷成串b
{
for(int i=; i<len; i++)
{
for(int j=i; j>=; j--)
{
dp[j][i]=dp[j+][i]+;
for(int k=j+; k<=i; k++)
{
if(b[j]!=b[k]) continue;
dp[j][i]=min(dp[j][i], dp[j+][k] + dp[k+][i]);
}
}
}
}
void paint_a()
{
memcpy(ans, dp, sizeof(int)*len); //拷贝dp[0][0~len-1].
if(a[]==b[]) ans[]=; //处理第一个
else ans[]=;
for(int i=; i<len; i++) //考虑前[0~i]
{
if(a[i]==b[i])
{
ans[i]=ans[i-]; //a[i]不需要刷
continue;
}
for(int j=; j<i; j++ ) //枚举相同的位置
{
if(a[j]!=b[j]) continue;
ans[i]= min(ans[i], ans[j-]+dp[j+][i] ); //两种决策:a[j]刷or不刷
}
}
}
int main()
{
while(cin>>a>>b)
{
memset(dp, , sizeof(dp));
len=strlen(a);
paint_b(); //求空白串刷出串b的最小次数
paint_a(); //将串a刷成串b的最小刷法次数
printf("%d\n", ans[len-]);
}
return ;
}
AC代码
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