AT2341 Increasing Numbers

传送门

还是猜结论呢

然后我们就想我们可以每次去掉尽量多的位数来保证次数最小，假装这是对的，先写一发，A了

考虑如何去掉尽量多的位数，我们可以找到最大的几位的不下降序列，把最后一个-1，后面全部改成9,这样我们就得到了一个每次去掉数字最前的一个不下降序列，然后将最后一位+1的做法

然后发现有一种情况是不合法的，举个例子：166621

这样我们第一次如果是找不下降序列，就会找到1666，减掉1后就是1665，这就不是不下降了，我们只能取159999，所以对于这种最后一位和倒数第二位是相同的不下降序列，我们要特判一下

所以考虑暴力去找最后一位数字在和他这个块里第一个位置，那么复杂度就可以到\(O(n^2)\)

考虑怎么优化，我们发现我们找到这样一个块之后，对于块内的每个元素每次都重新去找一遍这个块是不必要的，记下这个块就好了

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(long long &x){
	char ch;bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
	for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=5e5+10;
char a[maxn];int ans,n,s[maxn],w[10];
int main(){
	scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)s[i]=a[i]-'0';
	int k=0;
	for(rg int i=1;i<=n;i++){
		int las=n,d=i;
		if(s[k+1]>=s[k])k=0;
		for(rg int j=d+1;j<=n;j++){
			if(s[j]<s[j-1]){las=j-1;break;}
			if(k>=j&&s[j]==s[j-1]){las=j-1;break;}
		}
		if(las==n){ans++;break;}
		if(s[las]==s[las-1]){
			k=las;
			for(rg int j=las;j;j--)if(s[j]!=s[j-1]){las=j;break;}
		}
		ans++,s[n]++;
		int now=n;s[i]=s[las]=0;
		while(now&&s[now]>=10)s[now-1]+=s[now]/10,s[now]%=10,now--;
	    i=las;
	}
	printf("%d\n",ans);
}