bzoj1758Wc10重建计划——solution
1758: [Wc2010]重建计划
Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4707 Solved: 1200
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号
Output
输出最大平均估值,保留三位小数
Sample Input
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
Sample Output
HINT
N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27
省选R1虽有些不足之处(D2T1写炸了,还被卡了一个点的常数),不过基于我那点NOIP分,能苟到这个排名就不错了,知足吧~~,(SD一直到前50之前都没有NOIP比我低的......)

如上图所示
这时我们发现,每个点a只会在枚举到他所在的重链的顶端的父亲时对效率造成log的影响
因为:
在枚举a所在的重链中的其他祖先节点时,a所在的子树都是作为深度最深的那个而没有被枚举(如枚举b的子树时,a所在的子树是最深的,没有被枚举深度)
在枚举更靠上的重链内部时,a所在的子树也是作为深度最深的那个而没有被枚举(如枚举e的子树时,a在d这个子树内,作为最深的存在,没有被枚举深度)
在枚举更靠上的重链顶端的父亲时,虽然a所在的子树需要枚举,但由于我们枚举的是深度,所以因为这个子树有更深的链所以这个效率应该算作那个更深的链的效率(如当枚举d的子树时,尽管a所在的子树被枚举了深度,但这个效率应该被算在cf链上)
所以这个方法可以做到nlogn
这个“按子树最大深度剖分树链,对长链链接的子节点不做操作”的技巧被称作一种长链剖分
于是我们完美地用$Nlog_2^2N$解决了这个问题
(upd 2018.5.24:不采用线段树合并,转而采用基于长链剖分的暴力线段树插入,好像也可以保证效率)
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const LL exp=;
const LL INF=1e15;
struct ss{
int to,next;
LL val;
}e[];
int first[],num;
struct DT{
LL max;
int ch[];
}data[];
int root[],tot;
int dep[],depst[],hw[];
LL val[];
LL l,r,mid,ans;
int n,Low,Top;
void build(int ,int ,LL );
bool check(LL );
void dfs_1(int ,int );
void dfs_2(int );
void insert(int ,int ,int&,int ,LL );
LL get_max(int ,int ,int ,int ,int );
LL get_poi_max(int ,int ,int ,int );
void merge(int ,int ,int ,int&);
int main()
{
int i,j,k,o;
scanf("%d",&n);
scanf("%d%d",&Low,&Top);
for(i=;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&j,&k,&o);
build(j,k,o*exp),build(k,j,o*exp);
}
dfs_1(,);
l=exp,r=1e10,mid=(l+r)>>1ll;
while(l<r-){
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-;
mid=(l+r)>>1ll;
}
for(mid=r;mid>=l;mid--)
if(check(mid)){
printf("%.3lf",mid/10000.0);
return ;
}
}
void build(int f,int t,LL v){
e[++num].next=first[f];
e[num].to=t,e[num].val=v;
first[f]=num;
}
bool check(LL lim){
int i;
memset(root,,sizeof(root)),tot=;
memset(data,,sizeof(data)),data[].max=-*INF;
for(i=;i<=num;i++) e[i].val-=lim;
ans=-3e10;
dfs_2();
for(i=;i<=num;i++) e[i].val+=lim;
return ans>=;
}
void dfs_1(int now,int fa){
int i;
dep[now]=dep[fa]+;
depst[now]=dep[now],hw[now]=-;
for(i=first[now];i;i=e[i].next)
if(e[i].to!=fa){
dfs_1(e[i].to,now);
if(depst[now]<depst[e[i].to])
depst[now]=depst[e[i].to],hw[now]=i;
}
}
void dfs_2(int now){
int i,j;
if(hw[now]!=-){
val[e[hw[now]].to]=val[now]+e[hw[now]].val;
dfs_2(e[hw[now]].to);
root[now]=root[e[hw[now]].to];
if(dep[now]+Low<=depst[now]);
ans=max(ans,get_max(,n,root[now],dep[now]+Low,min(depst[now],dep[now]+Top))-val[now]);
insert(,n,root[now],dep[now],val[now]);
}
else{
insert(,n,root[now],dep[now],val[now]);
return ;
}
for(i=first[now];i;i=e[i].next)
if(dep[e[i].to]>dep[now]&&i!=hw[now]){
val[e[i].to]=val[now]+e[i].val;
dfs_2(e[i].to);
for(j=dep[e[i].to];j<=depst[e[i].to]&&j<=dep[now]+Top;j++)
ans=max(ans,get_poi_max(,n,root[e[i].to],j)-val[now]+get_max(,n,root[now],max(dep[now]*+Low-j,dep[now]+),min(dep[now]*+Top-j,depst[now]))-val[now]);
merge(,n,root[e[i].to],root[now]);
}
}
void insert(int l,int r,int&now,int lim,LL x){
if(!now)now=++tot;
if(l==r){
data[now].max=x;
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
if(lim<=mid)
insert(l,mid,data[now].ch[],lim,x);
else
insert(mid+,r,data[now].ch[],lim,x);
data[now].max=max(data[data[now].ch[]].max,data[data[now].ch[]].max);
}
LL get_max(int l,int r,int now,int L,int R){
if(L>R)return data[].max;
if(L<=l&&r<=R)
return data[now].max;
int mid=(l+r)>>;
LL lm=-INF,rm=-INF;
if(L<=mid)
lm=get_max(l,mid,data[now].ch[],L,R);
if(R>mid)
rm=get_max(mid+,r,data[now].ch[],L,R);
if(lm>rm) return lm;
return rm;
}
LL get_poi_max(int l,int r,int now,int lim){
if(l==r)return data[now].max;
int mid=(l+r)>>;
if(lim<=mid)
return get_poi_max(l,mid,data[now].ch[],lim);
else
return get_poi_max(mid+,r,data[now].ch[],lim);
}
void merge(int l,int r,int pre,int&now){
if(!now||!pre){
now+=pre;
return ;
}
if(l==r){
data[now].max=max(data[now].max,data[pre].max);
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
merge(l,mid,data[pre].ch[],data[now].ch[]);
merge(mid+,r,data[pre].ch[],data[now].ch[]);
data[now].max=max(data[data[now].ch[]].max,data[data[now].ch[]].max);
}
(bzoj卡到39S......)
bzoj1758Wc10重建计划——solution的更多相关文章
- BZOJ1758: [Wc2010]重建计划
题解: 这题我居然做了一星期?... 平均值的极值其实也可以算是一种分数规划,只不过分母上b[i]=1 然后我们就可以二分这个值.类似与 HNOI最小圈 如果没有 链的长度的限制的话,我们直接两遍df ...
- BZOJ 1758 【WC2010】 重建计划
题目链接:重建计划 这道题现在已经成为一道板子题了…… 这是个非常显然的0-1分数规划,可以二分答案之后树分治判定一下.注意树分治的时候如果使用单调队列,需要把所有儿子预先按最大深度排好序,否则会被扫 ...
- 洛谷 P4292 [WC2010]重建计划 解题报告
P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\ ...
- [WC2010]重建计划 长链剖分
[WC2010]重建计划 LG传送门 又一道长链剖分好题. 这题写点分治的人应该比较多吧,但是我太菜了,只会长链剖分. 如果你还不会长链剖分的基本操作,可以看看我的长链剖分总结. 首先一看求平均值最大 ...
- 【BZOJ1758】【WC2010】重建计划(点分治,单调队列)
[BZOJ1758][WC2010]重建计划(点分治,单调队列) 题面 BZOJ 洛谷 Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表 ...
- 「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治)
「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 ...
- [bzoj 1758] 重建计划
bzoj 1758 重建计划 题意: 给定一棵有边权的树和两个数 \(L, R (L\leq R)\),求一条简单路径,使得这条路径经过的边数在 \(L, R\) 之间且路径经过的边的边权的平均值最大 ...
- bzoj 1758 [Wc2010]重建计划 分数规划+树分治单调队列check
[Wc2010]重建计划 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4345 Solved: 1054[Submit][Status][Disc ...
- 蒟蒻的长链剖分学习笔记(例题:HOTEL加强版、重建计划)
长链剖分学习笔记 说到树的链剖,大多数人都会首先想到重链剖分.的确,目前重链剖分在OI中有更加多样化的应用,但它大多时候是替代不了长链剖分的. 重链剖分是把size最大的儿子当成重儿子,顾名思义长链剖 ...
随机推荐
- Python做web开发,推荐几个能立马上手的小项目
Python这门优美的语言是非常适合web开发的,基于Python的Django框架简单便捷且很强大. 那么作为新手该如何上手这门语言?一切不敲代码的学编程手段都是扯淡,今天就推荐一些适合新手练手的P ...
- Python语法基础练习
- 无图形界面安装CentOS
有些插在ATCA中的x86刀片虽然是提供了Micro HDMI显示接口的,但是可能由于厂家出于节省成本的考量,没有给板卡配备显卡,那么在无图形界面下安装系统,就成为一个运维人员应知的一件事情.这里我们 ...
- jquery中的ajax请求,阻塞ui线程的解决方案(自己总结的demo)
/*****************************************************/ function getAjaxData(url,data){ showLoading( ...
- Window服务与Quartz.NET
Quartz.NET: http://quartznet.sourceforge.net/ (现为2.2版本) Sourceforge:http://sourceforge.net/projects/ ...
- 《第一本Docker书》
Docker简介 Docker依赖写时复制(copy-on-write),使修改应用程序非常迅速. Docker推荐单个容器只运行一个应用或进程,鼓励面向服务的架构和微服务架构. Docker的核心组 ...
- Nginx range filter模块数字错误漏洞修复 (Nginx平滑升级)
对线上生产环境服务器进行漏洞扫描, 发现有两台前置机器存在Nginx range filter模块数字错误漏洞, 当使用nginx标准模块时,攻击者可以通过发送包含恶意构造range域的header ...
- Java 容器源码分析之1.7HashMap
以下内容基于jdk1.7.0_79源码: 什么是HashMap 基于哈希表的一个Map接口实现,存储的对象是一个键值对对象(Entry<K,V>): HashMap补充说明 基于数组和链表 ...
- Python web 框架之 Django 基础搭建服务
1. 需要安装 Python 和 Django 环境,Python 环境的安装我就不在多说了 2. 安装框架 Django Django 安装,推荐先装个 pip吧,easyinstall也可以,然后 ...
- django2.1---后台管理 admin 字段内容过长,省略号替代
用django admin做后台的时候, 有些字段内容太长,像文章,长评论,新闻等可以限制显示长度,超出部分用...代替 1.在model.py中 def short_content(self): i ...