CCF(压缩编码)：动态规划+平行四边形优化

压缩编码

201612-4

• 一开始看这题还以为是哈夫曼编码的题目，结果是哈夫曼题目的变形。
• 哈夫曼编码是每次合并任意两堆石子，而这里的题目是合并相邻的两堆石子，而且这里的合并花费是合并两堆石子加上所有的叶子结点。
• 参考图解：https://blog.csdn.net/more_ugly_less_bug/article/details/60142954
• 石子问题：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/18039073

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
const int maxn=1003;
int n;
int sum[maxn];
int dp[maxn][maxn];
const int INF=0X3F3F3F3F;
//dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+sum[j]-sum[i-1])
int main() {
	//freopen("in1.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n;
	int x;
	sum[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		sum[i]=sum[i-1]+x;
	}
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][i]=0;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			for(int k=i;k<j;k++){
				dp[i][j]=min(dp[i][j],(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]));
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl;
	return 0;
}