Codeforces Round #521 (Div. 3) E. Thematic Contests (离散化,二分)

• 题意:有\(n\)个话题,每次都必须选取不同的话题,且话题数必须是上次的两倍,第一次的话题数可以任意,问最多能选取多少话题数.

• 题解:我们首先用桶来记录不同话题的数量,因为只要求话题的数量,与话题是多少无关,所以我们可以开个新数组然后离散化一下,比如\(mp[5]=6\)可以离散化成\(disc[1]=6\),\(mp[7]=2\)可以离散化成\(disc[2]=2\),这样可以方便我们进行二分查找,然后我们对\(disc\)数组sort一下,从\([1,n]\)开始进行二分,每次去找\(pos\)之后是否第一个大于等于\(now\)的位置,如果没有就break,每次二分都维护一下答案的最大值即可.

• 代码:

  int n;
  int x;
  map<int,int> mp;
  int disc[N];
  int cnt;
  int res;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      scanf("%d",&n);
      for(int i=1;i<=n;++i){
          scanf("%d",&x);
          mp[x]++;
      }
  
      for(auto w:mp){
          disc[++cnt]=w.se;
      }
      sort(disc+1,disc+1+cnt);
      for(int i=1;i<=n;++i){
          int sum=0;
          int pos=1;
          int now=i;
          while(true){
              int tmp=lower_bound(disc+pos,disc+1+cnt,now)-disc;
              if(disc[tmp]==0) break;
              sum+=now;
              now*=2;
              pos=tmp+1;
          }
          res=max(res,sum);
      }
  
      printf("%d\n",res);
  
      return 0;
  }