POJ 3414 解题报告!

原题:

Pots

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K

Total Submissions: 13227 Accepted: 5550 Special Judge

Description

You are given two pots, having the volume of A and B liters respectively. The following operations can be performed:

FILL(i) fill the pot i (1 ≤ i ≤ 2) from the tap;

DROP(i) empty the pot i to the drain;

POUR(i,j) pour from pot i to pot j; after this operation either the pot j is full (and there may be some water left in the pot i), or the pot i is empty (and all its contents have been moved to the pot j).

Write a program to find the shortest possible sequence of these operations that will yield exactly C liters of water in one of the pots.

Input

On the first and only line are the numbers A, B, and C. These are all integers in the range from 1 to 100 and C≤max(A,B).

Output

The first line of the output must contain the length of the sequence of operations K. The following K lines must each describe one operation. If there are several sequences of minimal length, output any one of them. If the desired result can’t be achieved, the first and only line of the file must contain the word ‘impossible’.

Sample Input

3 5 4

Sample Output

6

FILL(2)

POUR(2,1)

DROP(1)

POUR(2,1)

FILL(2)

POUR(2,1)

Source

Northeastern Europe 2002, Western Subregion

题意：给了你两个瓶子 （姑且认为它们分别为M和N吧）

让你做三种操作：

1.把M瓶（N瓶）装满；

2.把M瓶(N瓶)中的水倒掉；

3.把M(N)瓶里的水倒进N(M)瓶中去。（如果会溢出，那么倒到正好装满为止，剩下的水还在瓶子里）；

问 经过哪些操作能使瓶中（不管是M瓶还是N瓶）剩余的水量为C，并输出操作步骤。（难点）

如果不能 输出impossible。（被impossible坑害一次）。。。

解题思路 ：BFS，大致分为6个入口 两个瓶子互相倒水的那步其实可以分为溢出和不溢出两种情况。 一共就算8个入口吧。 这个搜索极其容易把下标搞错！！注意注意千万别错，否则死都不知道自己怎么死的。。。

难的是记录步骤 我选用的是开仨数组。 reca记录在进行那一步之前M瓶的状态，recb记录在进行那一步之前N瓶的状态，rec_sta记录进行的是哪一步操作。搜出来结果以后往回推，顺便记录进行了几步和每一步分别是什么。逆序输出答案。

直接扔代码啦（这个是没有去掉注释的）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int m,n,k,reca[222][222],recb[222][222],rec_sta[222][222],tempa,tempb;
int rec_a[66666],rec_b[66666],tot=0;
bool vis[222][222];
queue<int> a,b;
bool bfs()
{
    while(!a.empty())
    {
        tempa=a.front(),tempb=b.front();
        a.pop();b.pop();
//      printf("tempa=%d  tempb=%d    reca[tempa][tempb]=%d  recb[tempa][tempb]=%d\n",tempa,tempb,reca[tempa][tempb],recb[tempa][tempb]);
        if(tempa==k||tempb==k)
        return 1;
        if(!vis[tempa][0])//DROP（2）
        {
            a.push(tempa);b.push(0);vis[tempa][0]=1;
            reca[tempa][0]=tempa;recb[tempa][0]=tempb;rec_sta[tempa][0]=1;//printf("1 %d 0\n",tempa);
        }
        if(!vis[0][tempb])//DROP（1）
        {
            a.push(0);b.push(tempb);vis[0][tempb]=1;
            reca[0][tempb]=tempa;recb[0][tempb]=tempb;rec_sta[0][tempb]=2;//printf("2 0 %d \n",tempb);
        }
        if(!vis[m][tempb])//FILL（1）
        {
            a.push(m);b.push(tempb);vis[m][tempb]=1;
            reca[m][tempb]=tempa;recb[m][tempb]=tempb;rec_sta[m][tempb]=3;//printf("3 %d %d\n",m,tempb);
        }
        if(!vis[tempa][n])//FILL（2）
        {
            a.push(tempa);b.push(n);vis[tempa][n]=1;
            reca[tempa][n]=tempa;recb[tempa][n]=tempb;rec_sta[tempa][n]=4;// printf("4 %d %d\n",tempa,n);
        }
        int t=tempa+tempb;
        if(t<=m&&!vis[t][0])//POUR(2,1)
        {
            a.push(t);b.push(0);vis[t][0]=1;
            reca[t][0]=tempa;recb[t][0]=tempb;rec_sta[t][0]=5; //printf("5 %d 0\n",t);
        }
        if(t>m&&!vis[m][t-m])//POUR(2,1)
        {
            a.push(m);b.push(t-m);vis[m][t-m]=1;
            reca[m][t-m]=tempa;recb[m][t-m]=tempb;rec_sta[m][t-m]=5;//printf("5 %d %d\n",k,t-k);
        }
        if(t<=n&&!vis[0][t])//POUR(1,2)
        {
            a.push(0);b.push(t);vis[0][t]=1;
            reca[0][t]=tempa;recb[0][t]=tempb;rec_sta[0][t]=6;//printf("6 %d %d\n",0,t);
        }
        if(t>n&&!vis[t-n][n])//POUR(1,2)
        {
            a.push(t-n);b.push(n);vis[t-n][n]=1;
            reca[t-n][n]=tempa;recb[t-n][n]=tempb;rec_sta[t-n][n]=6;//printf("6 %d %d\n",t-k,k);
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    a.push(0);b.push(0);vis[0][0]=true;
    if(!bfs())
        printf("impossible\n");
    else
    {
        /*for(int i=0;i<6;i++)
        {
            printf("\n");
            for(int j=0;j<6;j++)
            {
                printf("%d",vis[i][j]);
            }
        }*/
//      printf("tempa=%d  tempb=%d\n",tempa,tempb);
        rec_a[tot]=tempa;rec_b[tot]=tempb;
        while(tempa||tempb)
        {
            tot++;
//          printf("%d  %d  %d  %d\n",tempa,tempb,reca[tempa][tempb],recb[tempa][tempb]);
            int t=reca[tempa][tempb];
            rec_a[tot]=t;
            tempb=recb[tempa][tempb];
            tempa=t;
            rec_b[tot]=tempb;
        }
        printf("%d\n",tot);
        tot++;
        while(tot--)
        {
//          printf("%d   %d   %d\n",rec_a[tot],rec_b[tot],rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]);
            if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==1)printf("DROP(2)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==2)printf("DROP(1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==3)printf("FILL(1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==4)printf("FILL(2)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==5)printf("POUR(2,1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==6)printf("POUR(1,2)\n");
        }
    }
} 

去掉注释的：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int m,n,k,reca[222][222],recb[222][222],rec_sta[222][222],tempa,tempb;
int rec_a[66666],rec_b[66666],tot=0;
bool vis[222][222];
queue<int> a,b;
bool bfs()
{
    while(!a.empty())
    {
        tempa=a.front(),tempb=b.front();
        a.pop();b.pop();
        if(tempa==k||tempb==k)
        return 1;
        if(!vis[tempa][0])
        {
            a.push(tempa);b.push(0);vis[tempa][0]=1;
            reca[tempa][0]=tempa;recb[tempa][0]=tempb;rec_sta[tempa][0]=1;
        }
        if(!vis[0][tempb])
        {
            a.push(0);b.push(tempb);vis[0][tempb]=1;
            reca[0][tempb]=tempa;recb[0][tempb]=tempb;rec_sta[0][tempb]=2;
        }
        if(!vis[m][tempb])
        {
            a.push(m);b.push(tempb);vis[m][tempb]=1;
            reca[m][tempb]=tempa;recb[m][tempb]=tempb;rec_sta[m][tempb]=3;
        }
        if(!vis[tempa][n])
        {
            a.push(tempa);b.push(n);vis[tempa][n]=1;
            reca[tempa][n]=tempa;recb[tempa][n]=tempb;rec_sta[tempa][n]=4;
        }
        int t=tempa+tempb;
        if(t<=m&&!vis[t][0])
        {
            a.push(t);b.push(0);vis[t][0]=1;
            reca[t][0]=tempa;recb[t][0]=tempb;rec_sta[t][0]=5;
        }
        if(t>m&&!vis[m][t-m])
        {
            a.push(m);b.push(t-m);vis[m][t-m]=1;
            reca[m][t-m]=tempa;recb[m][t-m]=tempb;rec_sta[m][t-m]=5;
        }
        if(t<=n&&!vis[0][t])
        {
            a.push(0);b.push(t);vis[0][t]=1;
            reca[0][t]=tempa;recb[0][t]=tempb;rec_sta[0][t]=6;
        }
        if(t>n&&!vis[t-n][n])
        {
            a.push(t-n);b.push(n);vis[t-n][n]=1;
            reca[t-n][n]=tempa;recb[t-n][n]=tempb;rec_sta[t-n][n]=6;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    a.push(0);b.push(0);vis[0][0]=true;
    if(!bfs())
        printf("impossible\n");
    else
    {
        rec_a[tot]=tempa;rec_b[tot]=tempb;
        while(tempa||tempb)
        {
            tot++;
            int t=reca[tempa][tempb];
            rec_a[tot]=t;
            tempb=recb[tempa][tempb];
            tempa=t;
            rec_b[tot]=tempb;
        }
        printf("%d\n",tot);
        tot++;
        while(tot--)
        {
            if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==1)printf("DROP(2)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==2)printf("DROP(1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==3)printf("FILL(1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==4)printf("FILL(2)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==5)printf("POUR(2,1)\n");
            else if(rec_sta[rec_a[tot]][rec_b[tot]]==6)printf("POUR(1,2)\n");
        }
    }
}