51nod1183 编辑距离【动态规划】

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

思路：一道模板题，最近在刷51nod，发现前面的题很多都是直接套模板就可以了，虽然知道套模板不好，还是懒啊（笑哭）。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std ;
const int maxn=1005;
char str1[maxn],str2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int editdistance(char *str1,char *str2)
{
    int len1=strlen(str1);
    int len2=strlen(str2);
    for(int i=0;i<=len1;++i)
        dp[i][0]=i;       //第二个字符串长度为0，需要操作i次
    for(int j=0;j<=len2;++j)
        dp[0][j]=j;
    for(int i=1;i<=len1;++i)
    {
        for(int j=1;j<=len2;++j)
        {
            int temp;
            if(str1[i-1]==str2[j-1])
                temp=0;
            else
                temp=1;
            dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+temp);
        }              //求三个中最小的
    }
    return dp[len1][len2];
}
int main()
{
   cin>>str1>>str2;
   int t=editdistance(str1,str2);
   cout<<t;
    return 0 ;
}