Java实现 LeetCode 172 阶乘后的零

172. 阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3

输出: 0

解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5

输出: 1

解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

PS：

首先题目的意思是末尾有几个0

比如6! = 【1* 2* 3* 4* 5* 6】

其中只有25末尾才有0，所以就可以抛去其他数据 专门看2 5 以及其倍数 毕竟 4 * 25末尾也是0

比如10！ = 【2456810】

其中 4能拆成22 10能拆成25

所以10！ = 【2*（22）5（23）（222）（2*5）】

一个2和一个5配对 就产生一个0 所以10！末尾2个0

转头一想 2肯定比5多 所以只数5的个数就行了

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while(n >= 5) {
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
}