对于一个序列 a1 a2 ... an 我们可以计算出一个符号矩阵A, 其中Si,j 为 a1+...+aj 的正负号,(连加和大于0则Sij=+ 小于0 Sij=-  等于0 则Sij=0), 根据序列A不难算出上述符号矩阵。你的任务是求解它的“逆问题” , 及给出一个符号矩阵,找出一个对应的序列。输入保证存在一个满足条件的序列,其中每个整数的绝对值均不超过10

解  连续和转化为前缀和之差,设Bi=a1+...+ai 规定B0=0 则矩阵中的任意一项都等价于连个Bi 相减之后的正负号,例如 , 第x行y列的符号为正号 ax+...+ay>0 By-Bx-1>0, 转化为已知B0,B1,...,Bn,的一些大小关系,求他们的值,这个问题通过拓扑排序完成。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=;
char str[];
vector<int> same[];
vector<int> to[];
int dgreed[];
int G[];
bool use[];
int ans[];
void solve(int loc, int v){
for(int i=; i<same[loc].size(); ++i)
ans[ same[loc][i] ]=v;
}
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
for(int cc=; cc<=cas; ++cc){
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",str);
int loc=;
memset(dgreed,,sizeof(dgreed));
memset(use,false,sizeof(use));
for(int i=; i<=n; ++i) to[i].clear(),ans[i]=INF,same[i].clear();
for(int i=; i<=n; ++i)
for(int j=i; j<=n; ++j ){
if(str[loc]==''){
same[i-].push_back(j);
same[j].push_back(i-);
}else if(str[loc]=='+'){
to[i-].push_back(j);
dgreed[j]++;
}else {
to[j].push_back(i-);
dgreed[i-]++;
}
loc++;
}
for(int i=; i<n+;++i){
int k=;
for(int j=; j<n+; ++j)
if(use[j]==false&&dgreed[j]==){
k=j; break;
}
G[i]=k; use[k]=true;
for(int j=; j<to[k].size(); ++j){
dgreed[to[k][j]]--;
}
}
loc=;
for(int i=; i<n+; ++i)
if(G[i]==) {
loc=i; break;
}
ans[]=;
int v=-;
solve(,);
for(int i=loc-; i>=; --i){
if(ans[ G[i] ] == INF){
ans[ G[i] ] =v--;
}
solve(G[i],ans[G[i]]);
}
v=;
for(int i=loc+; i<=n; ++i){
if(ans[ G[i] ] == INF){
ans[ G[i] ] =v++;
}
solve(G[i],ans[G[i]]);
}
for(int i=; i<=n ;++i)
printf("%d%c",ans[i]-ans[i-],i==n?'\n':' ');
}
return ;
}

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