5-Java-C（单位分数）

题目描述：

形如：1/a 的分数称为单位分数。

可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。

我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30

请你求出分解为n项时的所有不同分解法。

数据格式要求：

输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。

例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12

再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

正确算法：

这道题目有问题，分母应该是小于30。这道题目要用递归去写，由于分数运算会导致精度丢失，所以

必须用求出最小公倍数的方法来解决这道题目。

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static long tmp = 2329089562800l;//求出1-30的最小公倍数

    /**
         *
         * @param arr 存储分母的数组
         * @param k  当前下标位置
         * @param t 前面一个分母
         */
    public static void f2(int arr[], int k, int t, long res) {

        if (k == arr.length) {
            long sum = 0;

            if (res == tmp) {
                for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                    //                    if (i == arr.length - 1) {
                    //                        System.out.println("1/" + arr[i]);
                    //                    } else {
                    //                        System.out.print("1/" + arr[i] + " ");
                    //                    }
                    System.out.print(arr[i] + " ");
                }
                System.out.println();

            }

            return;
        }

        if (k == arr.length - 3) {//在这个位置检查前面的项数和是否超过了1

            if (res > tmp) {
                return;
            }
        }
        for (int i = t + 1; i < 30; i++) {//题目应该是分母不能超过30
            arr[k] = i;

            f2(arr, k + 1, i, res + tmp / i);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            int n = input.nextInt();
            //计算开始时间
            long start = System.currentTimeMillis();
            int arr[] = new int[n];

            f2(arr, 0, 0, 0);

            //计算结束时间
            long end = System.currentTimeMillis();
            //得到程序运行所耗时间
            System.out.println("time=" + (end - start));
        }
    }
}