OI常用的数学知识总结

本文持续更新……
总结一下OI中的玄学知识

先列个单子，（from秦神

数论

模意义下的基本运算和欧拉定理

筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]

数论函数和莫比乌斯反演

斐波那契数列及其性质

卡特兰数（在组合）

快速幂

离散对数和大步小步

二次剩余

原根

中国剩余定理

Pollard@Rho

Farey序列

勾股数生成公式

群论

置换的定义及运算

Burnside引理以及Pólya定理

基于置换群的贪心

组合数学

组合数及其求法 [finish]

组合数取模和卢卡斯定理[finish]

二项式定理

错排公式

鸽巢原理

容斥原理

斯特灵数

伯努利数

母函数

prufer序列

线性代数

高斯消元解方程 [finish]

矩阵和行列式

矩阵乘法加速递推

矩阵求逆

Matrix-tree定理

基尔霍夫矩阵

矩阵和特征向量

博弈论

Nim游戏

SG定理

Anti-SG定理

概率和期望

概率与期望

概率定义和贝叶斯公式

期望的定义

期望的线性叠加

利用方程组求期望

多项式

多项式卷积

分治乘法

FFT

NTT

位运算卷积FWT

多项式求逆元

多项式开根

高等数学

求导和最值问题

积分和Simpson算法

拉格朗日乘数

插值问题

泰勒展开

其实每天学一点还是能学完的…吧？

退役选手留给学弟学妹们看的单子

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