poj 1276

一道DP的题目，还是一道多重背包的题目，第一次接触。

题意：有现今cash，和n种钱币，每种钱币有ni个，价值为di，求各种钱币组成的不超过cash的最大钱数

思路：可以转换为0/1背包和完全背包来做。

 Memory: 648K		Time: 16MS
 Language: C++		Result: Accepted
 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <string.h>

 int cash,n;

 int num[100005],price[100005];

 bool us[100005];
 int user[100005];

 void calc()
 {
     memset(us,false,sizeof(us));
     us[0]=true;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         memset(user,0,sizeof(user));
         for(int j=price[i];j<=cash;j++)
             if(us[j-price[i]]&&!us[j]&&user[j-price[i]]<num[i])   //这是这个程序的重点，为什么j++,而不是j成倍的增加price倍,其实，这通过us[j-price[i]]和！us[j]就限制了，它只可以增加price倍,当增加的不是price的倍数时，us[j-price[i]]是假的，当j为2倍时，由于之前us[j]也就是us[price]被赋值为了ture，所以这个if语句成立。以此类推
         {
             us[j]=true;
             user[j]=user[j-price[i]]+1;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&cash,&n)!=EOF)
     {
         for(int i=0;i<n;i++)
             scanf("%d%d",&num[i],&price[i]);
         calc();
         for(int i=cash;i>=0;i--)
             if(us[i])
             {
                 printf("%d\n",i);
                 break;
             }
     }
     return 0;
 }