hdu 2191 多重背包 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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关于2015年杭电ACM暑期集训队的选拔

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

 

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建议自己用这种解法：

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string.h>
 using namespace std;

 /* 多重背包 二进制拆分
  * Time Complexity  大于O(N*V)
  * Space Complexity O(N*V)
  * 设 V <= 200 N <= 10 ，拆分后 物品总数 < 50
  * 每件物品有 log n[i]种状态
  */

 int maxV[];
 int weight[]; /* 记录拆分后物体重量 */
 int value[];  /* 记录拆分后物体价值 */
 int V, N;

 int main()
 {
     int _case;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
     int i, j;
     scanf("%d%d",&V, &N);
     int weig, val, num;
     int count = ;

     for(i = ; i < N; ++i)
     {
         scanf("%d%d%d",&weig,&val,&num);

         for(j = ; j <= num; j*=) // 二进制拆分
         {
             weight[count] = j * weig;
             value[count++] = j * val;
             num -= j;
         }
         if(num > )
         {
             weight[count] = num * weig;
             value[count++] = num * val;
         }
     }

     memset(maxV,,sizeof(maxV));
     for(i = ; i < count; ++i)  // 使用01背包
     {
         for(j = V; j >= weight[i]; --j)
         {
             int tmp = maxV[j-weight[i]] + value[i];
             maxV[j] = maxV[j] > tmp ? maxV[j] : tmp;
         }
     }
     printf("%d\n",maxV[V]);}
 return ;}

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int dp[101];//dp[j]表示钱为j时能买的最大重量
 struct Node
 {
     int p;//价格
     int w;//重量
     int c;//数量
 }s[102];
 int main()
 {
     int t,N,m;
        int i,j,k,temp;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         scanf("%d%d",&N,&m);
         for(i=1;i<=m;i++)
             scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].w,&s[i].c);
         for(j=0;j<s[1].p;j++)
             dp[j] = 0;
         for(;j<=N;j++)
         {
             temp = j/s[1].p;
             if(temp <= s[1].c)
                 dp[j] = temp * s[1].w;
             else
                 dp[j] = s[1].c * s[1].w;
         }

         for(i=2;i<=m;i++)//米的种类
         {
             for(j=N;j>=s[i].p;j--)//钱的数量
             {
                 for(k = 0;k<=s[i].c;k++)//米的代数
                 {
                     temp = k * s[i].p;
                     if(temp <= j )
                     {
                         if(dp[j-temp]+k*s[i].w > dp[j])
                             dp[j] = dp[j-temp]+k*s[i].w;
                     }
                     else
                         break;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[N]);
     }
     return 0;
 }

二进制拆分：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int N=;
 using namespace std;
 int n,m;

 struct Rice{
     int price;
     int weight;
     int number;
 }rice[N];
 int dp[N];
 //完全背包
 void CompletePack(int cost,int weight){
     for(int i=cost;i<=n;i++){
         dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
     }
 }
 //01背包
 void ZeroOnePack(int cost,int weight){
     for(int i=n;i-cost>=;i--){
         dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
     }
 }

 //多重背包
 void MultiplePack(int cost,int weight,int number){
     //如果大于等于金额，就按完全背包处理（此时相当于不限定袋数）//我试过，不用完全背包也可以
     if(cost*number>=n){
         CompletePack(cost,weight);
         return ;
     }
     int k=;
     while(k<number){
         ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
         number-=k;
         k*=;
     }
     ZeroOnePack(number*cost,number*weight);
 }

 int main(){
     int _case;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d%d",&rice[i].price,&rice[i].weight,&rice[i].number);
         }
         for(int i=;i<m;i++){
             MultiplePack(rice[i].price,rice[i].weight,rice[i].number);
         }
         printf("%d\n",dp[n]);
     }
     return ;
 }