【Java】 剑指offer(56-1) 数组中只出现一次的两个数字

 

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目

　　一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

思路

　　记住：两个相同的数字异或等于0.

　　如果数组中只有一个数字只出现一次，我们从头到尾异或每个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。

　　而本题里数组中有两个数字只出现一次，如果能够将数组分为两部分，两部分中都只有一个数字只出现一次，那么就可以解决该问题了。

　　求解方法：

　　我们依旧从头到尾异或每个数字，那么最终的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果，由于两个数不同，因此这个结果数字中一定有一位为1，把结果中第一个1的位置记为第n位。因为是两个只出现一次的数字的异或结果，所以这两个数字在第n位上的数字一定是1和0。

　　 接下来我们根据数组中每个数字的第n位上的数字是否为1来进行分组，恰好能将数组分为两个都只有一个数字只出现一次的数组，对两个数组从头到尾异或，就可以得到这两个数了。

测试算例　

　　1.功能测试（数组中有多对重复的数字；无重复的数字）

Java代码

//题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序
//找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

public class NumbersAppearOnce {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null || array.length<2)
            return;
        int resultExclusiveOR=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            resultExclusiveOR^=array[i];

        int indexOf1=0;
        while(((resultExclusiveOR&1)==0) && (indexOf1<=4*8)){
        	resultExclusiveOR=resultExclusiveOR>>1;  //只有n>>1不完整，要n=n>>1
            indexOf1++;
        }

        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(((array[i]>>indexOf1)&1)==1)
                num1[0]^=array[i];
            else
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
}

　　

收获

　　1.当一个数字出现两次（或者偶数次）时，用异或^ 可以进行消除。一定要牢记 异或的这个功能！

　　2.将一组数字分为两组，可以根据某位上是否为1来进行分组，即根据和1相与（&1）的结果来进行分组。

　　3.判断某个数x的第n位（如第3位）上是否为1，

　　　　1）通过 x&00000100 的结果是否为0 来判断。（不能根据是否等于1来判断）

　　　　2）通过（x>>3)&1 是否为0 来判断

　　4.将某个数x右移m位，一定要写成 x=x>>m；而不能只写成 x>>m；这个语句

　　

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