[十二省联考2019]异或粽子 01trie

[十二省联考2019]异或粽子 01trie

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luogu

思路

首先求前k大的(xo[i]^xo[j])（i<j）。

考场上只想到01trie,不怎么会写可持久，就写了n个01trie，和直接sort一样、、

咳咳，官方题解是。

一个堆维护i为终点，可以取得位置为\([L,R]\)的最大值为val。

每次选最大的，然后将这个点分裂成两个:

i为终点，可以取得位置为\([L,x-1]\)的最大值为\(val_1\)。

i为终点，可以取得位置为\([x+1,R]\)的最大值为\(val_2\)。

具体咋维护，可持久01trie(他应该就是说的主席树，忘记啦)。

其实可以直接是直接记录当前应该取第几大，建立可持久化01trie

还有一种是把k*2，这样消去了大小限制，直接建立一颗01trie，在上面跑k大，最后除以2

对角线上是有重复的，但是你一定选不到呀，xor起来为0

错误

1.一个hello wrold居然跑10s，垃圾病毒防护天天扫我exe。

2.我居然不知道trie可以求第k大xor值，菜的一批、、、、

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 5e5 + 6;
ll read() {
    ll x = 0, f = 1; char s = getchar();
    for (; s > '9' || s < '0'; s = getchar()) if (s == '-') f = -1;
    for (; s >= '0' && s <= '9'; s = getchar()) x = x * 10 + s - '0';
    return x * f;
}
int n, k, cnt=1, num[N];
ll a[N];
struct node {
    int ch[2], siz;
} e[N * 35];
priority_queue<pair<ll, int> > q;
void insert(ll x) {
    int p = 1;
    for (int i = 31; i >= 0; --i) {
        bool T_T = x & (1LL << i);
        e[p].siz++;
        if (!e[p].ch[T_T])
            e[p].ch[T_T] = ++cnt;
        p = e[p].ch[T_T];
    }
    e[p].siz++;
}
ll k_th(ll x, int k) {
    if (k > n)
        return 0;
    ll ans = 0;
    int p = 1;
    for (int i = 31; i >= 0; --i) {
        bool T_T = x & (1LL << i);
        if (e[e[p].ch[T_T ^ 1]].siz >= k)
            ans = ans | (1LL << i), p = e[p].ch[T_T ^ 1];
        else
            k -= e[e[p].ch[T_T ^ 1]].siz, p = e[p].ch[T_T];
    }
    return ans;
}
int main() {
    n = read(), k = read() * 2;
    insert(0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = a[i - 1] ^ read(), insert(a[i]);
    for (int i = 0; i <= n; ++i) q.push(make_pair(k_th(a[i],num[i]=1),i));
    ll ans = 0;
    while (k--) {
    	pair<ll, int> u = q.top();
    	q.pop();
        ans += u.first;
        u.first=k_th(a[u.second],++num[u.second]);
        if(num[u.second]<n) q.push(u);
    }
    cout << ans / 2 << "\n";
    return 0;
}