迭代加深搜索

一、算法简介

  迭代加深搜索是在速度上接近广度优先搜索,空间上和深度优先搜索相当的搜索方式。由于在使用过程中引入了深度优先搜索,所以也可以当作深度优先搜索的优化方案。

  迭代加深搜索适用于当搜索深度没有明确上限的情况。

  例如上图的一棵搜索树,在进行深度优先搜索前先规定好这次搜索的最大深度dep,当搜索到达dep却还没搜索到结果时回溯。

  之后不断加大搜索深度,重新搜索,直到找到结果为止。虽然这样搜索次数会累计很多次,但每一次搜索的范围和下一次搜索的范围相比微不足道,所以整体搜索速度不会受太大影响。

  由于深度是从小到大逐渐增大的,所以当搜索到结果时可以保证搜索深度是最小的。这也是迭代加深搜索在一部分情况下可以代替广度优先搜索的原因(还比广搜省空间)。

二、算法图示

   假设G是需要搜索到的结果。

 

  

  当 dep = 1 时搜索深度为1,搜索到节点 A,未搜索到结果,dep++ 并进行下一次深搜。

  当 dep = 2 时搜索深度为2,搜索到节点 A,B,C,D 未搜索到结果,dep++ 并进行下一次深搜。

  当 dep = 3 时搜索深度为3,搜索到节点 A,B,C,D,E,G 搜索到结果G,停止全部搜索并记录记录结果。

三、[codevs 1004四子连棋]

  在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子,其中有7颗白色棋子,7颗黑色棋子,有两个空白地带,任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格,这叫行棋一步,黑白双方交替走棋,任意一方可以先走,如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线(包括斜线),这样的状态为目标棋局。

 
 

  一般这样找最小搜索深度的题都用广度优先搜索写,但是由于广搜空间占用多,于是我们可以用迭代加深搜索作替代品。

  本题迭搜思路就是逐渐增加每一次下棋的最大移动步数,当棋盘状态满足题目所给条件时退出并记录步数。

  下面贴AC程序

 #include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int board[][];
int movex[]={,-,,,},movey[]={,,,,-};
int Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,dep,f;
int avalible(int a,int b,int k){
if(board[a][b]!=k&&a>=&&a<=&&b>=&&b<=) return ;
else return ;
}
int jdg(){
for(int i=;i<=;i++){
if(board[i][]==board[i][]&&board[i][]==board[i][]&&board[i][]==board[i][]) return ;
if(board[][i]==board[][i]&&board[][i]==board[][i]&&board[][i]==board[][i]) return ;
}
if(board[][]==board[][]&&board[][]==board[][]&&board[][]==board[][]) return ;
if(board[][]==board[][]&&board[][]==board[][]&&board[][]==board[][]) return ;
return ;
}
void dfs(int x,int y,int p,int q,int pre,int step){
if(jdg()){
f=;
return ;
}
else if(step>dep) return ;
for(int i=;i<=;i++){
int nx=x+movex[i];
int ny=y+movey[i];
int np=p+movex[i];
int nq=q+movey[i]; if(avalible(nx,ny,pre)){
swap(board[x][y],board[nx][ny]); dfs(nx,ny,p,q,board[x][y],step+); swap(board[x][y],board[nx][ny]);
}
if(avalible(np,nq,pre)){
swap(board[p][q],board[np][nq]); dfs(x,y,np,nq,board[p][q],step+); swap(board[p][q],board[np][nq]);
}
}
}
int main(){
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++){
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='B') board[i][j]=;
else if(ch=='W') board[i][j]=;
else board[i][j]=; if(board[i][j]==&&!Ox1) Ox1=i,Oy1=j;
else if(board[i][j]==) Ox2=i,Oy2=j;
}
for(dep=;;dep++){
dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,,);
dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,,);
if(f){
printf("%d",dep);
return ;
}
}
return ;
}

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