[NOI2014]魔法森林题解
这道题正解其实是LCT,然而貌似SPFA也可以成功水过,所以根本不知道LCT的我只能说SPFA了。
这道题最大的限制是两种精灵就意味着一条道可能有两个权值,因此我们需要去将其中一个固定,然后再推另一个权值,也就是说,我们可以,枚举每一条边的a,然后只走a值不大于他的边。
然而并没有那么容易,本题数据极大,这种算法一半分都拿不到,因此我们需要别的优化,首先,我们可以现将每个边按照a的大小进行排序,然后从小到大边枚举边加边,这时dis数组就不必去每次spfa都清空了,而且每次枚举边都可以在原来的图的基础上直接加边,且当前边一定都是能走的边,不必再算上那些不满足要求的边了,可以大大地优化是时间复杂度。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,zz,a[];
struct ro{
int to,from;
int next;
int a,b;
}road[];
struct no{
int a,b,from,to;
}node[];
void build(int x,int y,int z,int zx)
{
zz++;
road[zz].from=x;
road[zz].to=y;
road[zz].next=a[x];
road[zz].a=z;
road[zz].b=zx;
a[x]=zz;
}
int dis[];
queue<int> q1;
bool rd[];
int ans=0x7fffffff;
void spfa(int x0,int y0,int z,int zx){
rd[x0]=rd[y0]=;
q1.push(x0);
q1.push(y0);
while(!q1.empty())
{
int x=q1.front();
q1.pop();
rd[x]=;
for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)
{
int y=road[i].to; if(dis[y]>max(dis[x],road[i].b))
{
dis[y]=max(dis[x],road[i].b);
if(!rd[y])
{
q1.push(y);
rd[y]=;
}
}
}
}
int an=;
an=dis[n];
if(an!=dis[]&&ans>an+z)
ans=an+z;
}
int px(no a,no b)
{
return a.a<b.a;
}
int main(){
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,z,zx;
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&zx);
node[i].a=z;
node[i].b=zx;
node[i].to=y;
node[i].from=x;
}
sort(node+,node+m+,px);
dis[]=,rd[]=;
q1.push();
for(int i=;i<=m;i++)
{
int bj=i;
build(node[i].from,node[i].to,node[i].a,node[i].b);
build(node[i].to,node[i].from,node[i].a,node[i].b);
spfa(node[i].from,node[i].to,node[i].a,node[i].b);
}
if(ans==0x7fffffff) ans=-;
printf("%d\n",ans);
// while(1);
return ;
}
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